【LeetCode】第1题：两数之和 + 第15题三数之和

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1、两数之和

2、三数之和

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LeetCode 链接：

第1题：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/

第15题：https://leetcode-cn.com/problems/3sum/

1、两数之和

暴力解：

两次 for 循环，时间复杂度为：O(N)。

两遍哈希表：

为了对运行时间复杂度进行优化，我们需要一种更有效的方法来检查数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。保持数组中的每个元素与其索引相互对应的最好方法是什么？哈希表。

通过以空间换取速度的方式，我们可以将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。哈希表正是为此目的而构建的，它支持以近似 恒定的时间进行快速查找。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

一个简单的实现使用了两次迭代。在第一次迭代中，我们将每个元素的值和它的索引添加到哈希表中。然后，在第二次迭代中，我们将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是 nums[i] 本身。

public class TwoSum_1 {

    public int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        if(nums == null || nums.length < 1){
            return null;
        }
        HashMap<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            map.put(nums[i], i);
        }

        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int count = target - nums[i];
            if(map.containsKey(count) && map.get(count) != i){
                return new int[] {map.get(count), i};
            }
        }
        return null;
    }
}

2、三数之和

暴力解：

三层 for 循环，时间复杂度：O(N^3)

双指针：

1、先将给定 nums 数组排序，简化问题，复杂度为：O(NlogN)。

2、令 nums[k] + nums[i] + nums[j] == 0，找所有的组合的思路是：遍历三个数字中最左数字的指针 k，找到数组中所有不重复 k 对应所有 i、j 组合，即每指向新的 nums[k]，都通过双指针法找到所有和为 0 的 nums[i]、nums[j] 并记录：

3、当 nums[k] > 0 时，直接跳出，因为 j > i > k，所有数字大于 0，以后不可能找到组合了；

4、当 k > 0 and nums[k] == nums[k - 1]，跳过此数字，因为 nums[k - 1] 的所有组合已经被加入到结果，如果本次搜索，只会搜索到重复组合；

5、i、j 分设在 [k, len(nums)] 两端，根据 sum 与 0 的大小关系交替向中间逼近，如果遇到等于 0 的组合则加入 res 中，需要注意：移动 i、j 需要跳过所有重复值，否则重复答案会被计入 res。

整体算法复杂度O(N^2)。

public class ThreeSum_15 {

    public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums){
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        if(nums == null || nums.length < 1){
            return res;
        }
        // 排序
        Arrays.sort(nums);
        for(int k = 0; k < nums.length; k++){
            if(nums[0] > 0){
                // 如果排序后的数组第1个值就大于0，大肯定不存在三数和等于0的，直接返回
                break;
            }
            if(k > 0 && nums[k] == nums[k - 1]){
                continue;
            }
            int i = k + 1;
            int j = nums.length - 1;
            while(i < j){
                if(j < nums.length - 1 && nums[j] == nums[j + 1] || nums[k] + nums[i] + nums[j] > 0){
                    j--;
                }else if(i > k + 1  && nums[i] == nums[i - 1] || nums[k] + nums[i] + nums[j] < 0){
                    i++;
                }else{
                    List<Integer> list = new ArrayList<>(Arrays.asList(nums[k],nums[i++],nums[j--]));
                    res.add(list);
                }
            }
        }
        return res;
    }
}