树链剖分模板题 [HAOI2015]T2

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本文针对洛谷的一道树链剖分题目进行了解析，详细介绍了使用线段树实现的操作方法，包括单点修改、区间修改等关键步骤，并通过具体代码实现了树的遍历与查询。

洛谷原题
就是一道树链剖分的模板题
多谢fancy学姐，几乎是照着她改的，但是理解了
难点在2操作
用st[]记录当前节点在线段树上的标号
ed[]记录当前节点的子树上在线段树上的最大标号（这棵树上的节点标号肯定都在一个区间里）
修改时把单点修改和区间修改放一块了

上代码

#include<cstdio>
#include<vector>
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100001;
int n,m,tot,totw,x,y,k,f1;
long long ans;
int size[N],fa[N],dep[N],st[N],ed[N],son[N],top[N],a[N],b[N];
vector<int> to[N];
struct node{
    int l,r,ls,rs;long long mark,sum;
}t[N*2];
void dfs(int x)//求出size[],fa[],dep[],son[]
{
    size[x]=1;
    for(int i=0;i<to[x].size();i++)
    {
        int y=to[x][i];
        if(y==fa[x]) continue;
        dep[y]=dep[x]+1;
        fa[y]=x;
        dfs(y);
        size[x]+=size[y];
        if(size[son[x]]<size[y])
        {
            son[x]=y;

        }
    }
}
void dfs2(int x)//求出st[],ed[],top[]
{
     st[x]=ed[x]=++totw;
     if(!son[x]) return;
     int y=son[x];
     top[y]=top[x];
     dfs2(y);//先遍历重儿子，保证重链在一个区间上
     for(int i=0;i<to[x].size();i++)//
     {
        y=to[x][i];
        if(y==fa[x]||y==son[x])continue;
        top[y]=y;
        dfs2(y);
     }
     ed[x]=totw;//在每一个子树遍历一遍后把ed[]值赋为这个子树最后遍历的那个点的标号
}
void build(int root,int L,int R)
{
    t[root].l=L;t[root].r=R;
    if(L==R)
    {
        t[root].sum=b[L];
        return;
    }
    int mid=(L+R)/2;
    t[root].ls=++tot;build(t[root].ls,L,mid);
    t[root].rs=++tot;build(t[root].rs,mid+1,R);
    t[root].sum=t[t[root].ls].sum+t[t[root].rs].sum;
}
void pushdown(int root)
{
    int L=t[root].ls,R=t[root].rs;
    if(!L&&!R) return;
    long long ma=t[root].mark;
    t[root].mark=0;
    t[L].mark+=ma;t[L].sum+=ma*(t[L].r-t[L].l+1);
    t[R].mark+=ma;t[R].sum+=ma*(t[R].r-t[R].l+1);
}
void add(int root,int L,int R,int d)
{
    if(t[root].mark) pushdown(root);
    if(L<=t[root].l&&t[root].r<=R)
    {
        t[root].mark+=(long long)d;
        t[root].sum+=(long long)(t[root].r-t[root].l+1)*d;
        return;     
    }
    int mid=(t[root].l+t[root].r)>>1;
    if(L<=mid) add(t[root].ls,L,R,d);
    if(R>mid) add(t[root].rs,L,R,d);
    t[root].sum=t[t[root].ls].sum+t[t[root].rs].sum;
}
long long Sum(int root,int L,int R)
{
    if(t[root].mark) pushdown(root);
    if(L<=t[root].l&&t[root].r<=R) return t[root].sum;
    int mid=(t[root].l+t[root].r)>>1;
    long long sum=0;;
    if(L<=mid) sum+=Sum(t[root].ls,L,R);
    if(R>mid) sum+=Sum(t[root].rs,L,R);
    return sum;
}
int main()
{

    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        to[x].push_back(y);//vector大法好
        to[y].push_back(x);
    }
    dep[1]=1;
    top[1]=1;
    dfs(1);dfs2(1);//两遍dfs
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        b[st[i]]=a[i];  
    }
    tot=1;
    build(1,1,n);//线段树
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&k,&x);
        if(k==1)
        {
            scanf("%d",&y);
            add(1,st[x],st[x],y);
        }
        else
        if(k==2)
        {
            scanf("%d",&y);
            add(1,st[x],ed[x],y);
        }
        else
        {
            ans=0;f1=top[x];
            while(f1!=1)
            {
                ans+=Sum(1,st[f1],st[x]);//重链在线段树上是连续的，一次跳一个链
                x=fa[f1];f1=top[x];
            }
            ans+=Sum(1,1,st[x]);
            printf("%lld\n",ans);
        }
    }
}