9、飞行动力学模型与传感器技术解析

飞行动力学模型与传感器技术解析

1. 火箭滚转控制

对于不需要倾斜转弯的火箭，其滚转控制通常由一个调节器组成，该调节器能迅速将初始滚转速率降为零。在这种情况下，滚转速率 (p(t)) 通过速率陀螺仪反馈，以控制面（鳍片或排气舵）的偏转 (\delta_f(t)) 产生控制滚转力矩。

1.1 一阶滚转速率动力学

一阶滚转速率动力学方程为：
[J_{xx}\dot{p} = L_p p + L_f \delta_f]
其中，对初始滚转速率扰动 (p(0)) 的无强迫响应为：
[p(t) = p(0)e^{tL_p / J_{xx}}]

由于火箭的滚转阻尼（(L_p < 0)）通常较小，滚转速率比例反馈可增加整个控制系统的阻尼，控制面偏转为：
[\delta_f = -Kp]
其中 (K > 0)，由此得到闭环初始响应：
[p(t) = p(0)e^{t(L_p - KL_f) / J_{xx}}]

1.2 反馈增益调整

为使滚转速率在初始扰动的 (\pm 2\%) 内稳定，需适当调整反馈增益 (K)，稳定时间 (t_s) 为：
[t_s = -\frac{J_{xx}}{L_p - KL_f} \ln(0.02)]

同时，控制面的偏转受气动效率限制，(|\delta_f| \leq \delta_{max})。为确保正常运行时不超过最大偏转，调节器增益应满足：
[K \leq \frac{\delta_{max}}{|p(0)|}]
当然，只有通过仔细分析获得预期滚转扰动量 (|p(0)|) 的先