8、大气飞行动力学：原理、模型与控制

大气飞行动力学：原理、模型与控制

1. 大气飞行动力学基础

大气飞行主要受空气动力和力矩的支配。在研究飞行器的飞行时，我们需要对其速度、力矩等物理量进行分解。飞行器质心的线速度 $\mathbf{v}$ 和绕质心的角速度 $\mathbf{\omega}$，相对于参考系 $(\mathbf{I}, \mathbf{J}, \mathbf{K})$，可在以质心为原点的固连坐标系 $(\mathbf{i}, \mathbf{j}, \mathbf{k})$ 中分解：
- 线速度：$\mathbf{v} = U\mathbf{i} + V\mathbf{j} + W\mathbf{k}$
- 角速度：$\mathbf{\omega} = P\mathbf{i} + Q\mathbf{j} + R\mathbf{k}$

其中，$U$ 称为前向速度，$V$ 为侧滑速度，$W$ 是下沉（或向下）速度；$P$ 是滚转率，$Q$ 为俯仰率，$R$ 是偏航率。空气动力矩 $\mathbf{M}_a$ 在固连坐标系 $(oxyz)$ 中分解为：$\mathbf{M}_a = L\mathbf{i} + M\mathbf{j} + N\mathbf{k}$，这里 $L$ 是滚转力矩，$M$ 为俯仰力矩，$N$ 是偏航力矩。发动机推力 $\mathbf{T}(t)$ 在固连坐标系中的分解为：$\mathbf{T} = T(\mathbf{i}\cos\mu_1\cos\mu_2 + \mathbf{j}\cos\mu_1\sin\mu_2 + \mathbf{k}\sin\mu_1)$。当推力角较小时，可近似为 $\mathbf{T} \approx T(\mathbf{i} + \mathbf{j}\