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同余方程： 题目大意：求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 题解： 就是一道裸的求同余方程……直接贴一个扩展欧几里得即可。根据费马定理&&同余的定理，我们可以得出ax ≡ 1 (mod b)等价于ax-by=1等价于ax+by=gcd(a,b)。 这里给出扩展欧几里得解ax+by=gcd(a,b)的证明（或者说步骤）。 ax1+by1=gcd(a,b)=gcd

能量项链： 题目大意：有n个珠子串成一个环，每个珠子有头标记和尾标记，每次可以合并任意相邻的两颗珠子i,j，所得的能量为head[i]*head[j]*tail[j]，求将n颗珠子合并成一颗的最大能量和。n<=100. 题解： 对于有环的题目，我们一般先拆环为链，变成一条长度为2n的链。然后我们发现最终答案就是在这条长度为2n的链上找到一段长度为n的区间进行操作使得能量和最大。不难想到对

欧拉函数定义：ϕ\phi(i)=1~i中与i互质的数的个数。 欧拉函数的性质： 1.用中国剩余定理可以证明当a,b互质时，ϕ(ab)\phi(ab)=ϕ(a)\phi(a)*ϕ(b)\phi(b)，也就是欧拉函数满足积性函数的性质。 2.设p为一个质数，L为正整数，则ϕ(pL)\phi(p^L)=pLp^L-pL−1p^{L-1} 证明：∵p为质数，∴1~pLp^L中与pLp^L互质的数为不

spy： 题目大意：给定一串加密信息和原信息，让你求出该加密信息是否满足26个字母都存在，且加密信息中每个字母在原信息中对应不同的字母，原信息中的每个字母在加密信息中对应不同的字母，若不满足输出Failed，否则翻译指定的加密信息。字符串长度<=100. 题解：一道简单的字符串模拟题……看懂题目就好了，值得注意的是在样例中没有加密信息中的每个字母在原信息中对应不同的字母，题目看清楚了则无大碍。时

factor: 题目大意：求(ax+by)^k展开后x^n*y^m的系数%10007。n,m,k<=1e3,a,b<=1e6. 题解： 裸的二项式定理，得到x^n*y^m的系数为ana^nbmb^mCmkC_{k}^{m}，组合数取模可以用逆元也可以用杨辉三角形。时间复杂度：O(k^2)(杨辉三角形)或O(k log 10007)(逆元)，空间复杂度：O(k^2)(杨辉三角形)或O(1)(逆元

题目比较水……但是坑点多……果然一碰到数学题就只会写暴力了……