计算机组成原理-原码、反码、补码和基本类型长度的计算

在汇编的学习中，一开始就介绍了原码、反码和补码的关系；计算机只能识别01001这样的机器码，而汇编本质上来说是一种助记符，能够将人能读懂的助记符转化为机器才明白的机器码。而机器读取二进制是最高效的。

一、什么是原码、反码和补码

• 原码
  原码是带符号位的二进制数，符号位即二进制数的最高位，用0表示该二进制数为正数，用1表示该二进制数为负数，符号位不参与二进制数转化结果的计算中。例如+13的八位原码为00001101，而-13位的八位原码为10001101。

• 反码
  对于正二进制数来说，反码就是原码本身；对于负二进制数来说，反码就是除了符号位之外的数取反，例如-13的原码是00001101,那么它的反码就是它的原码本身00001101；-13的原码为10001101，它的反码就是11110010;。

• 补码
  对于正二进制数来说，补码就是原码本身；对于负二进制数来说，补码就是补码最低位+1，例如-13的补码是11110011，+13的补码和反码、原码都一致。

二、基本类型所占空间推算

看完了原码、反码和补码，现在来看看Java语言中的基本类型及其所占的空间：

类型	占用字节数	占用位数	空间大小
byte	1	8	-2^7 ~ 2^7 -1
char	2	16	-2^15 ~ 2^15 -1
short	2	16	-2^15 ~ 2^15 -1
int	4	32	-2^31 ~ 2^31 -1
float	4	32	-2^31 ~ 2^31 -1
double	8	64	-2^63 ~ 2^63 -1
long	8	64	-2^63 ~ 2^63 -1

在计算机中，每一个数据都占用一定的空间，它们所占的空间用“位(bit)”来表示，例如一个byte类型，它占用1个字节数，即1*8=8bit，占8位空间，用图形来表示就是下图，其中最高位为符号位。

1	1	1	1	1	1	1	1

0	1	1	1	1	1	1	1

那么，将二进制数11111111转化为十进制数:

这里用到了等比数列的求和公式:

得：
S1 = -(2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0) = 2^7=-128
算上0占的位置，有
S2 = 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 - 1 = 127
所以求得一个byte类型数据范围为
-128~127

其余的各个基本类型所占的数据都可以通过这样算出来了～