剑指Offer(47)-[Array&String]数组中的逆序对

最新推荐文章于 2025-10-16 09:00:00 发布

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本文介绍了一种基于归并排序算法解决逆序对计数问题的方法，通过递归分解数组并利用辅助数组进行合并，有效地计算出数组中的逆序对总数，并提供了Java实现代码。

点击查看剑指Offer全解【Java & Golang】实现

题目描述

在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。即输出P%1000000007
输入描述:
题目保证输入的数组中没有的相同的数字

数据范围：

对于%50的数据,size<=10^4

对于%75的数据,size<=10^5

对于%100的数据,size<=2*10^5

示例
输入
1,2,3,4,5,6,7,0
输出
7

思路

这个问题其实是一个基于归并排序的问题，这里mark一段很好的讲解：
https://www.nowcoder.com/questionTerminal/96bd6684e04a44eb80e6a68efc0ec6c5?f=discussion

Java实现

public class Solution {
    public int InversePairs(int [] array) {
        if(array == null || array.length == 0) {
            return 0;
        }
        // 辅助数组
        int[] aux = new int[array.length];
        int count = InversePairsCore(array, aux, 0, array.length - 1);
        return count;
         
    }
    private int InversePairsCore(int[] array, int[] aux, int left, int right) {
        if (left >= right) {
            return 0;
        }
        int mid = left + (right - left) / 2;
        // 递归地划分成左右两个子数组去比较
        int leftCount = InversePairsCore(array, aux, left, mid) % 1000000007;
        int rightCount = InversePairsCore(array, aux , mid+1, right) % 1000000007;
        // 合并两个子数组并比较
        int count = 0;
        int i = mid;
        int j = right;
        int cur = right;
        while (i >= left && j > mid) {
            if(array[i] > array[j]) {
                // 左边数组比右边数组都大，全部累加
                count += j - mid;
                if (count > 1000000007) {
                    count = count % 1000000007;
                }
                // 将较大的数依次复制到辅助数组中
                aux[cur--] = array[i--];
            } else {
                aux[cur--] = array[j--];
            }
        }
        while (i >= left) {
            aux[cur--] = array[i--];
        }
        while (j > mid) {
            aux[cur--] = array[j--];
        }
        // 将排序完成到辅助数组导入原数组中
        for (int k = left; k <= right; k++) {
            array[k] = aux[k];
        }
        return (leftCount + rightCount + count) % 1000000007;
    }
}