poj 3071 football

最新推荐文章于 2021-02-27 13:53:24 发布

pbj1203

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/pbj1203/article/details/6950450

本文解析了一道关于概率动态规划的竞赛题目，介绍了如何通过构建概率矩阵和利用位运算判断队伍在同一比赛的方法来求解每支队伍存活的概率，并最终确定最有可能存活的队伍。

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又是一道简单的概率dp，自己还是太菜了，写了很久才过的。问了MT怎么处理判断是否在同一场比赛的问题。

dp[i][j]表示第i场时第j只队伍存活下来的概率

方程：dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*p[j][k]*dp[i-1][k])

j,k在同一场的条件：if(((k>>(i-1))^1)==(j>>(i-1)))即判断k的第i位前的数没有比过的是否与j的在同一棵子树上。（i从1取，j,k从0取）

#include <iostream>
using namespace std;

int n;
double p[130][130],dp[130][130];
int main()
{
	int i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		if(n==-1)
			break;
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
			for(j=0;j<(1<<n);j++)
				scanf("%lf",&p[i][j]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		//dp[i][j]表示第i场时第j只队伍存活下来的概率 dp[i][j]=sigma(dp[i-1][j]*p[j][k]*dp[i-1][k])
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
			dp[0][i]=1;
		for(i=1;i<=n;i++)	
			for(j=0;j<(1<<n);j++)
				for(k=0;k<(1<<n);k++)
					if(((k>>(i-1))^1)==(j>>(i-1)))
						dp[i][j]+=dp[i-1][j]*dp[i-1][k]*p[j][k];
		int ans=0;
		/*for(i=0;i<(1<<n);i++)
			printf("%d=%lf\t",i,dp[n][i]);*/
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
			if(dp[n][i]>dp[n][ans])
				ans=i;
		printf("%d\n",ans+1);
	}
	return 0;
}