【BZOJ 3791】作业 dp

最新推荐文章于 2023-03-29 17:50:15 发布

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本文介绍了一个有趣的DP问题——如何通过染色来最大化匹配值。文章详细阐述了解决该问题的具体策略，包括定义状态转移方程，并提供了一段实现代码。核心在于将每次染色视为区间划分，最终通过DP求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

有点意思的dp。

需要明确的就是把每一次的染色当做划定区间，最后只会最多有2*k-1个区间，就。。。。可以dp了

设f[i][j][p]为分成i段，前j位最后一个数字为p的最优值

两种策略：

1.涂色 f[i][j][p]=max(f[i][j][p],f[i-1][j-1][p^1]+(a[j]==p))

2.不动 f[i][j][p]=max(f[i][j][p],f[i][j-1][p]+(a[j]==p))

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 100021
using namespace std;
int n,m,f[103][maxn][2],a[maxn];
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
	int ans=0;
	for(int i=1;i<=2*m-1;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			for(int k=0;k<2;k++){
				f[i][j][k]=max(f[i-1][j-1][k^1],f[i][j-1][k])+(a[j]==k);
				ans=max(ans,f[i][j][k]);
			}
		}
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}