github-july-寻找和为定值的多个数

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本文介绍了如何解决从数列中选取若干个数使其和等于给定值的问题，通过类背包问题的递归方法进行求解。详细解释了状态转移方程，并提供了实现代码。

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寻找和为定值的多个数

题目描述

输入两个整数n和sum，从数列1，2，3.......n 中随意取几个数，使其和等于sum，要求将其中所有的可能组合列出来。

解法：

类背包问题（递归问题）

可以看出这是关于0-1背包问题，可以将问题定义为f(n,m),从1->n中选择多个数，使得之和为m

那么（1）选取n，则剩下从n-1个数中选择和为m-n的数，即求f(n-1,m-n)
( 2）不选取n，则从剩下的n-1个数中选择和为m的数，即求f(n-1, m)

list<int> nums;
void func(int n, int m)
{
	if(n<=0 || m<=0)
		return;
	if(n == m)
	{
		for(list<int>::iterator iter = nums.begin();iter!=nums.end();iter++)
			cout<<*iter<<"+";
		cout<<n<<endl;
	}
	nums.push_front(n);
	func(n-1, m-n);
	nums.pop_front();
	func(n-1,m);
}