POJ 3020 (最小路径匹配)

本文探讨了最小路径覆盖的概念及其与最大独立集、最大二分匹配的关系,并针对有向图和无向图的情况提供了计算公式。对于有向图,最小路径覆盖等于顶点数减去最大二分匹配数;对于无向图,则需额外考虑匹配方向性带来的影响。

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  1. 一:最小路径覆盖 = |V| - 最大独立集 = |V| - 最大二分匹配(有向图)   二:因为构图过程中,匹配是双向的,即<u,v> 和<v,u>都算匹配,因此匹配数多了1倍,所以要除以2   (无向图:最小路径覆盖=|v|-最大二分匹配/2)
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