强大的POJ分类(一）

 

（一）：用的比较多的

初期 :
一 . 基本算法 :
     (1) 枚举 . (poj1753,poj2965)
     (2) 贪心 (poj1328,poj2109,poj2586)
     (3) 递归和分治法 .
     (4) 递推 .
     (5) 构造法 .(poj3295)
     (6) 模拟法 .(poj1068,poj2632,poj1573,poj2993,poj2996)
二 . 图算法 :
     (1) 图的深度优先遍历和广度优先遍历 .
     (2) 最短路径算法 (dijkstra,bellman-ford,floyd,heap+dijkstra)
        (poj1860,poj3259,poj1062,poj2253,poj1125,poj2240)
     (3) 最小生成树算法 (prim,kruskal)
        (poj1789,poj2485,poj1258,poj3026)
     (4) 拓扑排序 (poj1094)
     (5) 二分图的最大匹配 ( 匈牙利算法 ) (poj3041,poj3020)
     (6) 最大流的增广路算法 (KM 算法 ). (poj1459,poj3436)
三 . 数据结构 .
     (1) 串 (poj1035,poj3080,poj1936)
     (2) 排序 ( 快排、归并排 ( 与逆序数有关 ) 、堆排 ) (poj2388,poj2299)
     (3) 简单并查集的应用 .
     (4) 哈希表和二分查找等高效查找法 ( 数的 Hash, 串的 Hash) 
        (poj3349,poj3274,POJ2151,poj1840,poj2002,poj2503)
     (5) 哈夫曼树 (poj3253)
     (6) 堆
     (7)trie 树 ( 静态建树、动态建树 ) (poj2513)
四 . 简单搜索
     (1) 深度优先搜索 (poj2488,poj3083,poj3009,poj1321,poj2251)
     (2) 广度优先搜索 (poj3278,poj1426,poj3126,poj3087.poj3414)
     (3) 简单搜索技巧和剪枝 (poj2531,poj1416,poj2676,1129)
五 . 动态规划
     (1) 背包问题 . (poj1837,poj1276)
     (2) 型如下表的简单 DP( 可参考 lrj 的书 page149):
       1.E[j]=opt{D+w(i,j)} (poj3267,poj1836,poj1260,poj2533)
       2.E[i,j]=opt{D[i-1,j]+xi,D[i,j-1]+yj,D[i-1][j-1]+zij} ( 最长公共子序列 )  
         (poj3176,poj1080,poj1159)
       3.C[i,j]=w[i,j]+opt{C[i,k-1]+C[k,j]}.( 最优二分检索树问题 )
六 . 数学
     (1) 组合数学 :
        1. 加法原理和乘法原理 .
        2. 排列组合 .
        3. 递推关系 .
          (POJ3252,poj1850,poj1019,poj1942)
     (2) 数论 .
        1. 素数与整除问题
        2. 进制位 .
        3. 同余模运算 .
          (poj2635, poj3292,poj1845,poj2115)
     (3) 计算方法 .
        1. 二分法求解单调函数相关知识 .(poj3273,poj3258,poj1905,poj3122)
七 . 计算几何学 .
     (1) 几何公式 .
     (2) 叉积和点积的运用 ( 如线段相交的判定 , 点到线段的距离等 ). (poj2031,poj1039)
     (3) 多边型的简单算法 ( 求面积 ) 和相关判定 ( 点在多边型内 , 多边型是否相交 )
         (poj1408,poj1584)
     (4) 凸包 . (poj2187,poj1113)


中级 :
一 . 基本算法 :
      (1)C++ 的标准模版库的应用 . (poj3096,poj3007)
     (2) 较为复杂的模拟题的训练 (poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
二 . 图算法 :
     (1) 差分约束系统的建立和求解 . (poj1201,poj2983)
     (2) 最小费用最大流 (poj2516,poj2516,poj2195)
     (3) 双连通分量 (poj2942)
     (4) 强连通分支及其缩点 .(poj2186)
     (5) 图的割边和割点 (poj3352)
     (6) 最小割模型、网络流规约 (poj3308, )
三 . 数据结构 .
     (1) 线段树 . (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
     (2) 静态二叉检索树 . (poj2482,poj2352)
     (3) 树状树组 (poj1195,poj3321)
     (4)RMQ. (poj3264,poj3368)
     (5) 并查集的高级应用 . (poj1703,2492)
     (6)KMP 算法 . (poj1961,poj2406)
四 . 搜索
     (1) 最优化剪枝和可行性剪枝
     (2) 搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
     (3) 记忆化搜索 (poj3373,poj1691)
   
五 . 动态规划
     (1) 较为复杂的动态规划 ( 如动态规划解特别的施行商问题等 )
         (poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
     (2) 记录状态的动态规划 . (POJ3254,poj2411,poj1185)
      (3) 树型动态规划 (poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
六 . 数学
     (1) 组合数学 :
        1. 容斥原理 .
        2. 抽屉原理 .
        3. 置换群与 Polya 定理 (poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
        4. 递推关系和母函数 .
      
     (2) 数学 .
        1. 高斯消元法 (poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
         2. 概率问题 . (poj3071,poj3440)
        3.GCD 、扩展的欧几里德 ( 中国剩余定理 ) (poj3101)
     (3) 计算方法 .
        1.0/1 分数规划 . (poj2976)
        2. 三分法求解单峰 ( 单谷 ) 的极值 .
        3. 矩阵法 (poj3150,poj3422,poj3070)
        4. 迭代逼近 (poj3301)
     (4) 随机化算法 (poj3318,poj2454)
     (5) 杂题 .
         (poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
七 . 计算几何学 .
        (1) 坐标离散化 .
        (2) 扫描线算法 ( 例如求矩形的面积和周长并 , 常和线段树或堆一起使用 ).
            (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
        (3) 多边形的内核 ( 半平面交 )(poj3130,poj3335)
        (4) 几何工具的综合应用 .(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)


高级 :
一 . 基本算法要求 :
      (1) 代码快速写成 , 精简但不失风格
          (poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
      (2) 保证正确性和高效性 . poj3434
二 . 图算法 :
      (1) 度限制最小生成树和第 K 最短路 . (poj1639)
      (2) 最短路 , 最小生成树 , 二分图 , 最大流问题的相关理论 ( 主要是模型建立和求解 )
         (poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
      (3) 最优比率生成树 . (poj2728)
      (4) 最小树形图 (poj3164)
      (5) 次小生成树 .
      (6) 无向图、有向图的最小环  
三 . 数据结构 .
      (1)trie 图的建立和应用 . (poj2778)
      (2)LCA 和 RMQ 问题 (LCA( 最近公共祖先问题 ) 有离线算法 ( 并查集 +dfs) 和 在线算法
          (RMQ+dfs)).(poj1330)
      (3) 双端队列和它的应用 ( 维护一个单调的队列 , 常常在动态规划中起到优化状态转移的
          目的 ). (poj2823)
      (4) 左偏树 ( 可合并堆 ).
      (5) 后缀树 ( 非常有用的数据结构 , 也是赛区考题的热点 ).
         (poj3415,poj3294)
四 . 搜索
      (1) 较麻烦的搜索题目训练 (poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
      (2) 广搜的状态优化 : 利用 M 进制数存储状态、转化为串用 hash 表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、 A* 算法 . (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
      (3) 深搜的优化 : 尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、 IDA* 算法 . (poj3131,poj2870,poj2286)
五 . 动态规划
      (1) 需要用数据结构优化的动态规划 .
         (poj2754,poj3378,poj3017)
      (2) 四边形不等式理论 .
      (3) 较难的状态 DP(poj3133)
六 . 数学
      (1) 组合数学 .
        1.MoBius 反演 (poj2888,poj2154)
        2. 偏序关系理论 .
      (2) 博奕论 .
        1. 极大极小过程 (poj3317,poj1085)
        2.Nim 问题 .
七 . 计算几何学 .
      (1) 半平面求交 (poj3384,poj2540)
      (2) 可视图的建立 (poj2966)
      (3) 点集最小圆覆盖 .
      (4) 对踵点 (poj2079)
      八 . 综合题 .
      (poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)