保边滤波之引导滤波与领域转换滤波

（1）引导滤波

局部窗口内输出图像O和引导图像G成线性关系Oi=akGi+bk, ∀i∈Ωk
假设输出图像O和输入图像I之间的关系为Oi=Ii−ni，噪声最小即最小化ni，即

每个像素点i包含于多个窗口Ωk，每个窗口都会得到一个a、b值，对所有窗口得到的像素点i的a、b值做平均,a*G+b=O，得到输出图像O。
引导滤波中的半径r、规整项参数ϵ与双边滤波中的σs和σr^2
r越大，图像越模糊，ϵ越大，图像越模糊 （约束ak的平方不能太大）ak越小，导致akGi+bk-Ii差得很远，模糊。
引导滤波的滤波核：

Gi和Gk在均值的同一边，相似度高；在均值的不同边，相似度低。高相似度的值进行加权平均，起到保边的作用。

对比：
相比于双边滤波器，引导滤波可以有效去除梯度反转（Gradient reversal）
引导滤波器和双边局部滤波器都会产生halo伪像
引导滤波器没有spatial核，所以没有双边滤波器稳定，它只管颜色相似，不管位置。

改进效果：
根据图片内容去调整模糊程度ϵ：WGIF，GGIF
边缘区域ϵ小一些
平坦区域ϵ大一些

越平坦，根据GGIF，越小；越边缘，根据WGIF，越大
进一步提升速度：降采样。图片降采样，在降采样的图片上算a和b，再给a,b求均值，再给a,b直接上采样，再按公式算。