BSGS算法学习笔记

最新推荐文章于 2025-06-26 08:19:58 发布

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本文介绍了BSGS算法（BabyStepsGiantSteps），一种重要的数论基本算法。该算法用于解决特定形式的离散对数问题，提供了求解a^x%p=b%p中未知数x的方法。文章还提供了一个使用map实现的算法模板。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

转载：https://blog.youkuaiyun.com/clove_unique/article/details/50740412

引入

BSGS算法，原名Baby Steps Giant Steps，又名大小步算法，拔山盖世算法，北上广深算法——by SLYZoier，数论基本算法之一。

问题

题解

讨论

模板：（map版本）

ll bsgs(ll a,ll b,ll p)//求解x，a^x%p=b%p
{
    ll m=sqrt(p)+1; //x=i*m-j
    map<ll,ll>M;
    ll res=1; //a^0
    for(int j=0;j<=m;j++)
    {
        M[b*res%p]=j;
        res=res*a%p;
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        ll k=qpow(a,i*m,p);
        if(M.count(k))
            return i*m-M[k];
    }
}