各种复杂度求子数组的最大和

于 2012-04-21 22:55:57 发布 · 112 阅读

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本文探讨了三种不同复杂度的算法实现，用于寻找数组中最大子数组的和及其起始与结束位置。通过O(n)，O(n²)及O(n³)的不同实现方式对比，分析了它们的时间效率。

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#include <stdio.h>
#define N 6
void maxSubArray(int a[]);
void maxSubArray2(int a[]);
void maxSubArray3(int a[]);
void main(){
	int a[]={1,2,-4,4,-4,7};
	maxSubArray2(a);
}
//O(n),这种方法能不能求出最大子数组呢？觉得不能。
void maxSubArray(int a[]){
	int i=0,sum=0,max=0;
	for(i=0;i<N;i++){
		sum+=a[i];
		if(sum>max)
		{
			max=sum;
		}
		if(sum<0){		
			max=0;
		}
	}
	printf("max=%d",max);
}
//O(n^2)
void maxSubArray2(int a[]){
	int i=0,j=0,begin=0,end=0,max=0,sum=0;
	for(i=0;i<N;i++){
		sum=0;
		for(j=i;j<N;j++){
			sum+=a[j];
			if(sum>max){
				max=sum;
				begin=i;
				end=j;
			}	
		}
	}
	printf("max=%d,begin=%d,end=%d",max,begin,end);
}
//O(n^3)
void maxSubArray3(int a[]){
	int i=0,j=0,begin=0,end=0,k=0,max=0,sum=0;
	for(i=0;i<N;i++)
		for(j=i;j<N;j++){
			sum=0;
			for(k=i;k<=j;k++){
				sum+=a[k];
			}
			if(sum>max){
				max=sum;
                                    begin=i;
				end=j;
			}
		}

	printf("max=%d,begin=%d,end=%d",max,begin,end);
}