HDU2693 骨头收藏家II（第k大背包）

最新推荐文章于 2022-07-21 20:49:49 发布

魂骸

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分类专栏：背包动态规划文章标签： HDU2693 骨头收藏家II 第k大背包

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本文解析了一道经典的第K大背包问题，并提供了一个详细的解题思路及代码实现。问题要求在有限背包容量下，从多种骨头中选择，求得第K大的总价值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目链接】
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2639

题目意思

给你n种骨头，每种骨头占用对应的空间，却有相应的价值。现在你有v的背包，问第k大的价值是多少（相同价值只算一次）

解题思路

第k大背包题，处理下值相同情况就可以了

代码部分

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
const int maxn=105;
const int INF=0x3f3f3f;
LL dp[35][1005],p1[35],p2[35];
int w[maxn],v[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n,m,k;
        scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
        /*for (int i=1;i<=k;i++)
            for (int j=0;j<=m;j++)
                if (i==1)
                    dp[i][j]=0;
                else dp[i][j]=-INF;*/
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&w[i]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
            scanf("%d",&v[i]);
        for (int i=1; i<=n; i++)
        {
            for (int j=m; j>=v[i]; j--)
            {
                for (int z=1; z<=k; z++)
                {
                    p1[z]=dp[z][j];
                    p2[z]=dp[z][j-v[i]]+w[i];
                }
                int h1=1,h2=1,h=1;
                while(h<=k&&(h1<=k||h2<=k))
                {
                    if (p1[h1]>p2[h2]&&h1<=k||h2>k) ///必须判断h1和h2
                    {
                        if (p1[h1]!=dp[h-1][j])  ///如果不等于前个价值
                            dp[h++][j]=p1[h1];
                        h1++;
                    }
                    else
                    {
                        if (p2[h2]!=dp[h-1][j])
                            dp[h++][j]=p2[h2];
                        h2++;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[k][m]);

    }
    return 0;
}