java的二分查找源码分析

前言：

        之前用到二分查找的时候，都是自己手写一个，虽然并不难，但是有的时候会忽略边界条件，然后时间久了还会忘记，然后今天发现，Java其实已经实现了数组的二分查找，这里就分析一下它的源码

 

1:该方法在 Arrays.java 这个类里面，调用的话可以直接使用 Arrays.binarySearch(), 它有好多实现，这里就拿Arrays.binarySearch(int[] a, int key) 举例。测试代码如下：

public class test {
    @Test
    public void test() {
        int a[] = {1, 4, 8};
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 1));
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 4));
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 8));
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 9));
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 0));
        System.out.println(Arrays.binarySearch(a, 5));
    }
}

对应的输出结果：
0
1
2
-4
-1
-3

我们发现，当要搜索的值正好是在数组中出现过的话，那么就会返回其对应的下标，但是如果要搜索的值不在数组中，竟然返回了负数，这里就需要看下源码来探索下它后面到底做了什么了，源码如下：

首先调用了该方法，然后该方法紧接着调用了binarySearch0方法
public static int binarySearch(int[] a, int key) {
        return binarySearch0(a, 0, a.length, key);
}


private static int binarySearch0(int[] a, int fromIndex, int toIndex,
                                     int key) {
        int low = fromIndex;
        int high = toIndex - 1;

        while (low <= high) {
            int mid = (low + high) >>> 1;
            int midVal = a[mid];

            if (midVal < key)
                low = mid + 1;
            else if (midVal > key)
                high = mid - 1;
            else
                return mid; // key found
        }
        return -(low + 1);  // key not found.
}

 

当看到 binarySearch0 方法的时候，我们其实已经应该就很熟悉了，它就是使用双指针的方法，取两边边界坐标，然后取平均值，即中间节点，如果中间节点小于要搜索的目标值 key， 则 low = mid + 1, 即左边指针向右移动，在剩下的范围里面找，同理，如果中间节点的值大于目标值key，说明 key 只可能出现在 [low, mid - 1] 这个区间内，这也是二分搜索的核心，一下排除一半，然后如果 midVal == key, 说明我们找到了，就返回对应的下标值，这跟我们上边看到的结果是一致的，那么我们就来看下为什么会返回负数？

 

我们留意到该方法最后一行返回了 -(low + 1), 这对应了三种情况，

1:要搜索的值大于数组中所有的值， 此时，在遍历的过程中只会发生 low 的移动，直到 low > high 跳出 while 循环，而 high 的初始值为 a.length - 1, 故此时 low = a.length，此时返回的为 -(a.length + 1)

2:要搜索的值小于数组中所有的值，此时在遍历过程中只会发生 high 向前移动，直到 high < low 跳出 while 循环，而 low 的初始值为 0， 故最后返回 -(low + 1) 即为返回 -1

3:要搜索的值的大小范围处于数组之中，但并没有完全相等的值与之匹配，此时我们只需要考虑最后一步，最后一步有两种情况：

3-1：low = high: 此时 mid = low = high，这种情况说明数组中当前位置是最有可能与 key 值匹配的位置了，因为其他的已经被排除了，如果当前元素小于key， 就会触发如下操作，low = mid + 1,这个位置对应数组中第一个大于 key 的元素下标，如果当前元素大于 key， 那么 low 的值不变，high = mid - 1， 此时 low 对应的还是数组中第一个大于 key 的元素的下标。

3-2: low = high - 1: 此时 mid = low  = high - 1, 此时如果 midVal > key, 会发生 high = high - 1,就会触发 high = mid - 1的操作，然后跳出循环，此时 low 也是对应数组中第一个大于key的元素的下标，而如果midVal < key, 会触发 low = mid + 1的操作，然后就又会出现 3-1 提到的 low = high的情况，而上面已经分析过了，low 对应数组中第一个大于key的元素的下标

综上所述，循环结束之后，low 对应的是数组中第一个大于 key 值的元素的下标， 然后其实第三种情况跟情况 1 和 2是类似的，按理说直接返回这个 low 对应的下标岂不是美滋滋，java 的开发人员偏偏又给他加了个1 然后又取了个负数，即 -(low + 1),那么为什么要这样多此一举呢？直接返回 low 它不香么？

为什么要返回 -(low + 1)?

首先返回负数是告诉你，数组中没有匹配到的值，这样能理解吧？那你是不是又要问那返回 -low 不就行了么，多方便，可是别忘了还有这么一种情况，你要搜索的值比数组中任何一个都要小，即上面情况 2 ，此时 low = 0， 那么 -low 呢，哈哈，还是0，所以说这里取 -(low + 1) 还是很合理的

所以如果我们想要用该方法找到数组中第一个大于指定 key 元素的值的话，别忘了对返回值再取个相反数，然后再减个 1 哦，即-(-(low + 1)) - 1 = low + 1 - 1 = low， 就是我们想要的了。

 

总结：

1: 如果要查找的元素能在数组中匹配到，那么就返回对应值的下标

2:如果要查找的元素在数组中匹配不到， 就先找到数组中第一个大于该元素的值的下标 low， 然后取 -(low + 1) 返回