剑指offer. 面试题49. 丑数. 动态规划解法

最新推荐文章于 2021-07-12 21:16:06 发布

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本文介绍了一种高效算法，用于寻找按从小到大排序的第N个丑数，即仅由质因数2、3和5构成的整数。通过动态规划和优化的最小值选择函数，确保了算法的清晰性和效率。

我们把只包含因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

int threeMin(int a, int b, int c) {
        return a <= b ? c <= a ? c : a : c <= b ? c : b;
}

int nthUglyNumber(int n) {

        vector<int> dp(n + 1, 0);
        dp[1] = 1;

        int k = 2;
        int p2 = 1, p3 = 1, p5 = 1;
        while (k <= n) {

                while (dp[p2] * 2 <= dp[k - 1]) p2++;
                while (dp[p3] * 3 <= dp[k - 1]) p3++;
                while (dp[p5] * 5 <= dp[k - 1]) p5++;

                dp[k++] = threeMin(dp[p2] * 2, dp[p3] * 3, dp[p5] * 5);
        }
        return dp[n];
}

清晰明了！