剑指offer. 面试题12. 矩阵中的路径. dfs算法复习

矩阵路径搜索：DFS与回溯算法

最新推荐文章于 2022-09-09 22:43:00 发布

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本文探讨了一个经典问题：如何在矩阵中寻找特定字符串的路径，使用深度优先搜索（DFS）和回溯算法解决。通过示例说明了算法的工作原理，包括如何避免重复访问同一格子。

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

ps：不得不说这是一道dfs或者说试探回溯非常经典的题目！需要认真体会。

bool exist_dfs(vector<vector<char>>& board, int x, int y, const string& word, int idx) {

        if (idx == word.length())
                return true;

        if (x < 0 || x >= board.size() || y < 0 || 
                y >= board[0].size() || board[x][y] != word[idx])
                return false;

        board[x][y] = '*';

        bool res = exist_dfs(board, x - 1, y, word, idx + 1) ||
                exist_dfs(board, x + 1, y, word, idx + 1) ||
                exist_dfs(board, x, y - 1, word, idx + 1) ||
                exist_dfs(board, x, y + 1, word, idx + 1);

        board[x][y] = word[idx];
        return res;
}

bool exist(vector<vector<char>>& board, string word) {

        int xlen = board.size();
        int ylen = board[0].size();

        for (int i = 0; i < xlen; i++) {
                for (int j = 0; j < ylen; j++) {

                        if (exist_dfs(board, i, j, word, 0))
                                return true;
                }
        }
        return false;
}