Regionals 2012, Europe - Southwestern A.Beehives(BFS求无向图最小环)

本文介绍了一种使用广度优先搜索(BFS)解决无向图中寻找最小环问题的方法。通过枚举每个顶点并进行BFS,当遇到已访问过的顶点且该顶点不是前驱时,即找到了一个环。为找到最小环,需继续搜索以比较不同路径长度。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

此题不难,但是练习赛5小时内没有A掉.......最后还是因为没读清题意,多输出了一行空行敲打

简化题意就是求无向图中的最小环问题。刚开始dfs找,tle了,才发现枚举每个点,再进行整幅图的dfs找最优解必然跪。

写bfs就好多了,枚举每个点,当广搜时碰到已经访问过的点并且不是它的前驱结点,此时就成环了。但不能退出广搜,必须继续搜索与之比较大小。

因为最先找到的环不一定是最小的环,同一层次上的点还是有先后搜索顺序的。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <queue>
# define INF 0x7FFFFFFF
using namespace std;
int n,m;
int minn;
struct node {
    int u,f;
};
int sum[505];
int tmp,ok;
vector<int> v[505];

void init() {
    for(int i=0; i<=n; i++) {
        v[i].clear();
    }
    memset(sum,-1,sizeof(sum));
}

void bfs(int u0) {
    queue<node> q;
    node t;
    t.f = -1;
    t.u = u0;
    sum[u0] = 0;
    q.push(t);
    while(! q.empty()) {
        t = q.front();
        node tt;
        q.pop();
        int size = v[t.u].size();
        for(int i=0; i<size; i++) {
            tt.f = t.u;
            tt.u = v[t.u][i];
            if(tt.u == t.f)
                continue;
            if(sum[tt.u] == -1) {
                q.push(tt);
                sum[tt.u] = sum[t.u] + 1;
            } else if(sum[tt.u] + sum[t.u] > 1 ) {
                int tmp = sum[tt.u] + sum[t.u] + 1;
                if(minn > tmp) minn = tmp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int t,i,j,a,b;
    cin >> t;
    int casee = 1;
    while(t --) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init();
        for(i=0; i<m; i++) {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            v[a].push_back(b);
            v[b].push_back(a);
        }
        printf("Case %d: ",casee++);
        minn = INF;
        for(i=0; i<n; i++) {
            memset(sum,-1,sizeof(sum));
            //ok = 0;
            bfs(i);
        }
        if(minn == INF) cout << "impossible" << endl;
        else cout << minn << endl;
    }
    return 0;
}


引用\[1\]:这段引用是一段C++代码,用于处理一个01序列的查询。代码中使用了前缀和和后缀和的思想,通过计算每个位置之前1的个数和之后1的个数,来处理查询区间内的操作。具体的实现细节可以参考代码注释。\[1\] 引用\[2\]:在处理多组询问时,为了不改变非连续1的计数,代码将区间分成两段处理。左半段都是1的情况单独处理,后半段第一个位置为0,可以通过前缀和相减来计算。这样可以保证在处理查询时不会影响到非连续1的计数。\[2\] 引用\[3\]:这段引用是对一个二进制循环序列的定义和问题描述。一个好的二进制循环序列是指通过一系列操作可以使其变为空序列。而一个二进制循环序列的美丽度被定义为使其变为好序列所需的最小修改次数。每次修改可以翻转序列中的任意一个元素,即0变为1,1变为0。给定一个长度为n的二进制字符串a和q个查询,每个查询给出两个整数li和ri,需要回答f(aliria\[li..ri\]),其中我们将子字符串aliria\[li..ri\]视为一个循环序列。\[3\] 问题: 请问这段代码的作用是什么? 回答: 这段代码的作用是处理一个01序列的查询。通过计算每个位置之前1的个数和之后1的个数,来处理查询区间内的操作。在处理多组询问时,为了不改变非连续1的计数,代码将区间分成两段处理,保证在处理查询时不会影响到非连续1的计数。最终输出每个查询区间的结果。\[1\]\[2\] #### 引用[.reference_title] - *1* *2* [ICPC22网络赛(1) - A 01 Sequence(前缀和,思维)](https://blog.csdn.net/Mr_dimple/article/details/126983251)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] - *3* [The 2022 ICPC Asia Regionals Online Contest - A 01 Sequence](https://blog.csdn.net/qq_35339563/article/details/126959132)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^insertT0,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item] [ .reference_list ]
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