算法学习之一—乱序数组

最新推荐文章于 2024-10-22 22:20:22 发布

原创

最新推荐文章于 2024-10-22 22:20:22 发布 · 1.6k 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法

这篇博客探讨了一种算法问题，即如何从乱序数组中删除最少的元素以形成升序序列。博主首先介绍了问题背景和人类解决思路，接着详细分析了算法步骤，包括遍历数组找有序子序列、记录并排序长度，最后确定最长子序列长度。通过代码实现和结果输出，得出时间复杂度为O(nLogn)，空间复杂度为O(n^2)的结论，并提及二分查找法作为进一步研究方向。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、背景

昨日看到一个算法题：

有一个乱序数组，例如：[ 3,1,4,8,2,10,6 ]，您能不能删除最少的数字，让剩下的数字使升序的？请输出删除最少的数字的数量。
样例如下：

输入：3 1 4 8 2 10 6
输出：3

我先分析了作为人类的思考过程：一个数字一个数字的看过去，遇到不符合的数字跳过，形成一个个的有序数列，然后比较有序数列的长度，找出最长的有序数列，即可求得最少的数字。

然后整理出算法步骤如下：

二、算法分析

1.遍历数组，找到所有的有序数列，并将有序数列的长度记录；
2.将有序数列的长度记录进行排序(降序)；
3.取出最大的长度，用乱序数组的长度减该长度即可。

三、代码实现

package com.rambo.baseTest;

import java.util.ArrayList;
import java.util.Comparator;
import java.util.List;

public class TestMain {
   
   
    public