杭州电子科技大学的省政府“畅通工程”

畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 47490    Accepted Submission(s): 21184

 

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

 

Sample Output

3 ?

 

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

 

 

Recommend

lcy

 

 

 

kruskal算法思想：目标：得到最小生成树。步骤：把边分为两个集合，每次从集合中取出 权值最小的未成树的边 加入到成树的集合里，当有n-1条边时得到最小生成树。

hdu-1863 畅通工程（kruskal算法+并查集）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#define MAXN 10000+10
using namespace std;

//par数组用于表示并查集 
int par[MAXN],Rank[MAXN];

//a结构体 表示每条边 
typedef struct{
    int a,b,price;
}Node;
Node a[MAXN];

//用于qsort函数，返回值 a>b +,a<b -,a==b 0;还需要强制类型转换，返回值为int 
int cmp(const void*a,const void *b){
    return ((Node*)a)->price - ((Node*)b)->price;
} 

void Init(int n){
    for(int i=0;i<n;i++){
        Rank[i]=0;
        par[i]=i;//初始化把每个节点的父节点初始化为自己 
    }
}

int find(int x){//找到编号为x的点的父亲节点 
    int root = x;
    while(root != par[root])root = par[root];//找到最父亲的节点？？如果两个点互相死循环怎么办？ 
    while(x != root){//如果最父亲节点不是它自己，把它的父节点设为最父亲节点，然后继续把它父亲的父亲节点设为最父亲节点，直到 全部父亲节点都为最父亲节点 
        int t = par[x];
        par[x] = root;
        x = t;
    }
    return root;//返回最父亲节点 
}

void unite(int x,int y){
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(Rank[x]<Rank[y]){
        par[x]=y;
    }
    else{
        par[y]=x;
        if(Rank[x] == Rank[y]) Rank[x]++;
    }
}

//n为边的数量，m为村庄的数量
int Kruskal(int n,int m){
    //nEdge是边的编号，res是最小代价和 
    int nEdge = 0,res=0;
    //将边按照权值从小到大排序
    qsort(a,n,sizeof(a[0]),cmp); //!!!注意，一定是某一个元素的大小，不能是a，a只是指针大小，如果遇到不是int，就会出错 
    for(int i=0;i<n&&nEdge!=m-1;i++){
        //判断当前这条边的两个端点是否属于同一棵树的并查集 
        //如果不在 就加到一起，然后算出当前最小代价和，指向编号为下一个的边 
        if(find(a[i].a)!=find(a[i].b)) {
            unite(a[i].a,a[i].b);
            res += a[i].price;
            nEdge++;
        }
    }
    //如果加入边的数量小于m-1,则该无向图不连通，等价于不存在最小生成树
    if(nEdge < m-1) res = -1;
    return res; 
} 

int main(){
    int n,m,ans;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0){
        Init(m);
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d%d",&a[i].a,&a[i].b,&a[i].price);
            //将点编号变为0~m-1
            a[i].a--;
            a[i].b--; 
        }
        ans = Kruskal(n,m);
        if(ans == -1)printf("?\n");
        else printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}