蓝桥杯-------基础训练--杨辉三角、查找整数，数列特征、01字串--Method

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一、杨辉三角

问题描述：杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。它的一个重要性质是：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。下面给出了杨辉三角形的前4行：

1 1

1 2 1

1 3 3 1

给出n，输出它的前n行。

解题思想：杨辉三角对于每一个学生来说都不陌生。而用编程重现这个图案就要有相应的办法。我的思想是，首先创建一个二位数组，然后分两步解决：
1）因为每一行的第一个数最后一个数都是1，这是一成不变的，所以将两边的1，利用循环先行解决；
2）之后根据数学规律，每一项的值等于同一列，上一行的值加上下一列上一行的值，用代码完成这种思想即可；
最后将二位数组输出即可。
下面给出代码：

import java.util.Scanner;

public class 杨辉三角形 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int s[][] = new int[n][n];            //数组初始化
		for(int i = 0; i < n; i++)            //给定两边的一
		{
			s[i][i] = s[i][0] = 1; 
		}
		for(int i = 2;i < n; i++)             //给定中间部分的值
			for(int j = 1;j < i; j++)
			{
				s[i][j] = s[i-1][j-1]+s[i-1][j];
			}
		for(int i = 0; i < n; i++){           //输出二维数组
			for(int j = 0; j <= i; j++)
			{
				System.out.print(s[i][j]+" ");
			}
			System.out.println();
		}
		
	}

}

二、查找整数

问题描述：给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

解题思想：其实，这就是对Java语言的基本结构，语法的应用。首先录入这个数列，然后对该数列进行便历，而在遍历的同时，应该对每一个值与给定检查的值进行判断。若成立，则进行位置的输出即可。

下面给出代码：

import java.util.Scanner;

public class 查找整数 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int s[] = new int[n];
		for(int i = 0; i < n; i++)
		{
			s[i] = sc.nextInt();
		}
		int temp = sc.nextInt();
		System.out.println(fun(s,temp));
	}
	public static int fun(int r[],int k)
	{
		for(int i = 0;i < r.length;i++ )
		{
			if(r[i] == k)
			{
				return i+1; 
			}
		}
		return -1;
	}
}

三、数列特征
问题描述：给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

解题思想：这个题的解决重点在于排序，对给定数列进行升序或者降序的排序后，输出整个数列的第一个值和最后一个值即可获得最大值和最小值。而和就是循环取得元素进行累和即可。下面给出代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class 数列特征 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int sum = 0;
		int n = sc.nextInt();
		int a[] = new int[n];
		for(int i = 0;i < n;i++)
		{
			a[i] = sc.nextInt();
			sum+=a[i];
		}
		Arrays.sort(a);
		System.out.println(a[n-1]);
		System.out.println(a[0]);
		System.out.println(sum);
	}
}

四、01字串

问题描述：对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：
00000
00001
00010
00011
00100
请按从小到大的顺序输出这32种01串。

解题思想：这道题的重点其实就是对全排列的应用。设定五个变量对应五个位数，依次由0-9进行多层循环然后得出该数即可。下面给出代码：

public class 零一字串 {
	public static void main(String[] args) {
		for(int i = 0;i < 2; i++)
			for(int j = 0;j < 2; j++)
				for(int k = 0;k < 2; k++)
					for(int m = 0;m < 2; m++)
						for(int n = 0;n < 2; n++)
						{
							System.out.print(i);
							System.out.print(j);
							System.out.print(k);
							System.out.print(m);
							System.out.print(n);
							System.out.println();				
						}						
	}

}

着重提一下：对于全排列的应用，在蓝桥杯的比赛中几乎是一个必考的点，所以最好掌握一种到两种全排列的方法，我的另一篇博客对全排列进行了讲解，欢迎提出意见和建议。