20、安全服务编排中的可推导性约束决策

安全服务编排中的可推导性约束决策

关键引理与推导

• 引理2 ：设 $\sigma$ 是一个基替换，其定义域为 $Var(S)$。若 $T_1$、$T_2$ 是两个项集，且 $T_1 \subseteq T_2$，$\sigma_1$、$\sigma_2$ 是两个替换，满足 $dom(\sigma_1) = Var(T_1)$ 且 $dom(\sigma_2) = Var(T_2) \setminus Var(T_1)$。若 $D$ 是一个 $(T_1, \sigma_1)$ - 最大的 $(S, \sigma)$ - 兼容推导，且其中没有项通过标准规则被推导两次，那么存在一个 $(T_2, \sigma_1 \cup \sigma_2)$ - 最大的 $(S, \sigma)$ - 兼容推导 $D’$，其中没有项通过标准规则被推导两次，并且右边在 $Sub(T_1)\sigma_1$ 中的推导在 $D’$ 中出现当且仅当它在 $D$ 中出现。
  • 证明步骤 ：
    1. 设 $i_1, \cdots, i_k$ 是 $D$ 中非标准规则的索引，$D[i_j] =?t_{i_j}$，对于 $0 \leq j \leq k$，令 $D_j = D[i_{j + 1} : i_{j + 1} - 1]$，其中 $i_0 = 0$ 且 $i_{k + 1} = |D| + 1$，即 $D = D_0,!t_{i_1}, D_1,!t_{i_2}, D_2, \cdots,!t_{i_k}, D_k$。
    2. 由于 $dom(\sigma_1) \cap do