46、单向选择密文安全代理重加密及低密钥数量和恒定解密时间的公钥广播加密方案

单向选择密文安全代理重加密及低密钥数量和恒定解密时间的公钥广播加密方案

单向选择密文安全代理重加密

在代理重加密的相关研究中，有一系列的操作和算法值得深入探讨。

首先是在某些计算过程中，对于未知指数 (r, t \in Z^{*} {p})，有 (C^{\prime\prime} {2} = g^{1/t})，(C^{\prime\prime\prime} {2} = A^{rt} {1})。由于 (e(C^{\prime\prime} {2}, C^{\prime\prime\prime} {2}) = e(g, g)^{ar}) 以及 (e(C_{4}, A^{-1}) = e(g, g)^{\alpha_{1}r(svk - svk^{\star})} \cdot e(g, g)^{ar\alpha_{2}})，我们可以得到 (e(g, g)^{r}) 的计算方式：
[e(g, g)^{r} = \frac{e(C_{4}, A^{-1})}{e(C^{\prime\prime} {2}, C^{\prime\prime\prime} {2})^{\alpha_{2}}}^{\frac{1}{\alpha_{1}(svk - svk^{\star})}}]
只要 (svk \neq svk^{\star})，就可以通过 (m = C_{3}/e(g, g)^{r}) 揭示明文。

在挑战后查询中，如果 (C_{1} = svk^{\star})，会出现以下两种情况：
- 若 (e(C^{\prime\prime} {2}, C^{\prime\pri