45、互信息分析的综合评估

互信息分析的综合评估

在密码分析领域，对不同攻击方法的评估至关重要。本文将深入探讨互信息分析（MIA）和相关功率分析（CPA）这两种攻击方法在不同场景下的表现。

1. 评估框架与考虑因素

在评估 MIA 和 CPA 区分器时，我们依据之前阐述的框架和对泄漏模型的考虑进行。为了清晰简洁，我们先以实现 DES 算法的设备的汉明重量泄漏为例进行详细分析，然后简要报告其他泄漏模型的结果。选择 DES 作为研究重点，是因为之前的实际工作大多聚焦于 DES 实现，且 DES 在银行领域仍广泛使用。不过，我们的评估框架同样适用于其他场景，评估结果也并非强烈依赖于这一特定选择。

2. 汉明重量泄漏场景分析

2.1 理想评估

我们首先在最简单且研究最多的场景下对 MIA 和 CPA 进行理想评估，即 DES 实现中第一个 S 盒（DESS1）的汉明重量（HW）泄漏。攻击者的功率模型考虑汉明重量（HW）和恒等（ID）功率模型。为简化表述，我们使用以下缩写：CPA(HW) 表示基于相关的差分功率分析（DPA）且采用 HW 功率模型，MIA(HW)/MIA(ID) 表示基于互信息的 DPA 且分别采用 HW/ID 功率模型，MMIA 表示多元互信息基 DPA。

我们先评估以下两个式子：
- (CPA(M) : {ρ(L ◦DESS1(x, k∗), M ◦DESS1(x, k))} {k∈K})
- (MIA(M) : {I(L ◦DESS1(x, k∗); M ◦DESS1(x, k))} {k∈K})

假设攻击者和设备的功率模型均为汉明重量，即 (L = M = HW)。