算法——最小生成树和图论分割

最新推荐文章于 2025-10-28 20:44:44 发布
转载 最新推荐文章于 2025-10-28 20:44:44 发布 · 4.2k 阅读 · 3

博客主要提及最小生成树以及基于图论的图像分割相关内容，聚焦于利用图论知识结合最小生成树进行图像分割这一信息技术领域的方法。
Python图像分割实操：从理论到代码
weixin_34640289的博客
08-11 636
最小生成树（Minimum Spanning Tree，MST）是图论中的一个概念，它是指在一个加权连通图中找到一个边的子集，这些边构成了图的一个树形结构，并且满足树中所有顶点都互相连通且边的总权重最小。MST在多个领域有着广泛的应用，例如网络设计、电路设计、交通规划等，其核心价值在于为复杂的网络问题提供了一种简洁且成本有效的解决方案。在图像处理领域，MST可以被用来进行图像分割。图像分割是将图像划分为多个区域或者对象的过程，通常这些区域内部是相似的，而区域之间是有明显差异的。
求图的最小生成树基于图论的贪心算法(切分性质和回路性质)
java菜鸟艾克的博客
03-14 1079
切分集合的概念 学习这部分内容首先要学习图这种数据类型的基本知识 生成树和最小生成树的应用：要连通n个城市需要n－1条边线路。可以把边上的权值解释为线路的造价。则最小生成树表示使其造价最小的生成树。 好了话不多说 概念：一个切分集合S1是由图S的顶点集合的子集构成比如要选取的S1是由e f g 构成的那么S1相对应的切分集(边的集合)必须满足有一个顶点在S1而另一个顶点不在S1之中所以满...
数据结构——三十一、最小生成树(王道408)
最新发布
2301_80201235的博客
10-28 921
本文介绍了最小生成树（MST）的概念及其求解方法。生成树是包含图中所有顶点的极小连通子图，边数为顶点数减1。最小生成树是权值之和最小的生成树，可能不唯一但总权值唯一。文章重点讲解了Prim算法的实现步骤：从初始顶点出发，逐步选择权值最小的边将新顶点纳入生成树，直到所有顶点都被包含。算法通过维护lowCost数组记录各顶点到生成树的最小代价，并不断更新该数组来实现最小生成树的构建。适用于带权连通无向图的最小生成树求解。
图论（Graph）分割（Segmentation）之最小生成树（Minimal Spanning Tree, MST)
weixin_43120238的博客
08-07 956
定义（from Wikipedia）：最小生成树包括了一个连接的有权重的无向图的所有节点和部分边，并且不能包括任何回路和其内所有边的和为最小值。一个图有一个最小生成树森林（Minimum Spanning Forest）。 实例：电信公司安装电话线时，有的路很远，其成本很高，对应这边的值很大。一个生成树代表为包括了所有用户，但是没有回路的图。最小生成树可以使得成本最低。 ...
基于图的分割
sinat_36391198的博客
10-07 786
基于图的分割（Graph-Based Segmentation），就是利用图的方法来将图片进行分割。 首先介绍图的知识。 我们将一个图定义为一个二元组的形式： ，其中是顶点的集合，是连接中两个不同顶点集合。 如果E中的顶点对（边）是有序的，则称G为有向图。如果顶点对是无序对，则称G是无向图。如图所示（网上图片）： 树：可以看做没有回路特殊的图，树中的任意节点不构成闭合回路。比如我们最常见...
ds图—最小生成树_MST （minimum spanning tree）最小生成树算法在三维点云的分割的应用...
weixin_39629989的博客
11-23 674
一、概念准备MST最小生成树算法是一种图论的算法。连通图：无向图中，任意两个顶点都有路径相通。强连通图：有向图中，任意两个顶点都有路径相通。连通网：在连通图中，若图的边有权值；权代表着连接连个顶点的代价，称这种连通图叫做连通网。生成树：一个连通图的生成树是指一个连通子图，它含有图中全部n个顶点，但只有足以构成一棵树的n-1条边。一颗有n个顶点的生成树有且仅有n-1条边，如果生成树中再添加一条边，则...
最小生成树
§为艺术而技术§
07-05 2754
最小生成树的形成 假设已知一无向连通图G=(V,E)，其加权函数为w:E→R，我们希望找到图G的最小生成树。后文所讨论的两种算法都运用了贪心方法，但在如何运用贪心法上却有所不同。 下列的算法GENERNIC-MIT正是采用了贪心策略，每步形成最小生成树的一条边。算法设置了集合A，该集合一直是某最小生成树的子集。在每步决定是否把边(u,v)添加到集合A中，其添加条件是A∪{(u,v)}仍然是最小
克鲁斯卡尔(Kruskal )算法——求最小生成树贪心算法
一条晒干的咸鱼的博客
10-17 2126
克鲁斯卡尔算法是一种用于求解最小生成树问题的贪心算法。最小生成树是一个连通图的生成树，其边的权重之和最小。一、原理 克鲁斯卡尔算法的核心思想是按照边的权重从小到大逐渐选择连通图的边，直到所有顶点都被连接为止。在每一步中，选择当前权重最小的边，若该边的两个顶点尚未连接，则将其添加到最小生成树的边集合中，并将这两个顶点归为同一...
2022.3.29 图论——PRIM 最小生成树算法
LGoGoGo的博客
03-29 594
最低成本联通所有城市 + 连接所有点的最小费用
MATLAB实现Prim算法求解最小生成树
本文所涉及的“基于MATLAB的最小生成树Prim算法 源代码程序”正是围绕Prim算法在MATLAB环境下的具体实现展开，结合所提供的压缩包文件内容——prim.m、Dandn.m 和 说明.txt，深入剖析其算法原理、程序结构、数据组织...
基于最小生成树的图像分割优化源码
本资源标题为“关于图像分割的源代码”，并明确指出该实现结合了最小生成树（Minimum Spanning Tree, MST）算法进行最优化分割，这表明其实现方法属于基于图论的图像分割技术范畴。此类方法通过将图像建模为加权无向...
图论基于图论的图像分割
03-11
图论基于图论的图像分割，代码有些问题，希望大家看看学习共同讨论 shiter@live.cn
用于彩色图像分割的高效近似EMST算法
03-13
对于大型数据集，已经提出了有效的欧几里德最小生成树算法，这些数据集通常在时间上以接近数据大小的线性运行，但对于高维数据通常可能不可行。 但是，对于由高维特征空间中的稀疏矢量组成的数据，近似EMST的计算可能在很大程度上与特征空间维无关。 考虑到这一点，本文提出了一种新的两阶段近似欧几里德最小生成树算法。 在第一阶段，我们使用余弦相似性度量对高维稀疏数据集执行标准的Prim's MST算法，以减少计算费用。 在第二阶段中，我们使用在第一阶段中获得的MST来完成近似的欧几里德最小生成树构造过程。 彩色图像分割的实验结果证明了该方法的有效性，同时保持了较高的近似精度。
最小生成树MATLAB代码实现
01-08
假设 WN=(V,{E}) 是一个含有 n 个顶点的连通网，则按照克鲁斯卡尔算法构造最小生成树的过程为：先构造一个只含 n 个顶点，而边集为空的子图，若将该子图中各个顶点看成是各棵树上的根结点，则它是一个含有 n 棵树的一个森林。之后，从网的边集 E 中选取一条权值最小的边，若该条边的两个顶点分属不同的树，则将其加入子图，也就是说，将这两个顶点分别所在的两棵树合成一棵树；反之，若该条边的两个顶点已落在同一棵树上，则不可取，而应该取下一条权值最小的边再试之。依次类推，直至森林中只有一棵树，也即子图中含有 n-1条边为止。
【老生谈算法】matlab实现图论算法——图论算法
m0_53407570的博客
07-11 1095
本算法已经整理成文档如下，有需要的朋友可以点击进行下载1.1 Dijkstra算法 1.2 动态规划求解最短路径 动态规划是美国数学家Richard Bellman在1951年提出来的分析一类多阶段决策过程的最优化方法，在工程技术、工业生产、经济管理、军事及现代化控制工程等方面均有着广泛的应用。动态规划应用了最佳原理：假设为了解决某一优化问题，需要依次作出n个决策，如若这个决策是最优的，对于任何一个整数k，1...
图（3）——最小生成树
叙以流火述烽烟丶
05-22 592
最小生成树 最小生成树：一幅加权图的最小生成树是他的一棵权值（树种所有边的权值之和）最小的生成树。 关于最小生成树的一些约定： 1）只考虑连通图 2）边的权重不一定表示距离 3）边的权重可能是0或负数 4）所有边的权重都各不相同
P3915树的分解
qq12323qweeqwe的博客
10-09 545
题意：将一棵树（不一定是二叉树）分割成每部分的大小都是K的子树，看看是否能够分割成功，成功输出YES，不成功输出NO 由于分割成子树处理，可以遐想到递归的处理，分割一个树，先去分割他的子树，再分割子树的子树...本题如果从自顶而下做比较困难，使用深度优先处理（dfs），可以递归到子树再开始处理。 递归到最小子树，就开始返回，他的值-》一直到返回到最初的dfs，再返回到main函数 题目中的题意告诉我们是否能分割成多个大小为K的子树, 所以某一个子树的子树+它本身>K,就...
树(组合数学，树的分割)
weixin_45363113的博客
09-01 883
树 题意：给出一棵n个节点的树，k种颜料；给每个节点涂上颜色，合法涂色为：当两个节点颜色相同的时候，两节点路径上的节点都为该种颜色。问有多少种合法涂色(mod1e9+7mod 1e9+7mod1e9+7)。 思路：首先我们得从kkk种颜色中选iii种颜色用来涂色(AkiA_k^iAki​)；对这棵树涂上iii种颜色的方法为从n−1n-1n−1条边中选出i−1i-1i−1条删除，得到iii个连通块，对每个连通块上色得到iii种颜色得方案数(Cn−1i−1C_{n-1}^{i-1}Cn−1i−1​)； 解释一下
最小生成树和切分定理
towads的博客
05-04 5004
本文提纲 最小生成树 切分定理 证明 1.最小生成树最小生成树问题，针对带权无向图，就是在一个V个结点的连通图里面寻找V-1条边，使得这个图连通，并且权值之和最小的问题。 2.切分定理(Cut Property) 定义一：把图中的结点分为两部分，称为一个切分(Cut) 定义二：如果一个边的两个端点，属于切分不同的两边，这个边称为横切边(Crossing Edge) 切分定理：给定任意
评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
表情包 代码片
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值