常用排序算法--归并排序

归并排序
基本思想：
先把数组拆分，直到分成都只含有一个元素的数组，这样两两合并，逐渐就可以得到已排序的字数组，继续合并直到合并成原来数组长度为止。
时间复杂度：o(nlogn)
空间复杂度：o(nlogn)，每一轮合并都需要n空间，共需要logn轮（第一轮是1×n（需要n个数组，每个数组长度为1），第二轮是2×2/n，第三轮4×4/n，。。。最后一轮是n/2×2（需要两个数组，每个长度为n/2））
稳定性：稳定
适用情况：非原地排序，需要额外空间。对数据有序性不敏感，无论情况好坏时间复杂度都是o(nlogn)，稳定。
实现代码（c语言）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
//start表示数组起始位置，mid表示中间位置，end表示结束位置
//对于数组start--mid位置已有序，mid+1--end位置也已有序，merge功能是把这两部分合并
void merge(int a[],int start,int mid,int end)
{
	int n1=mid-start+1;
	int n2=end-mid;
	int *left=(int*)malloc(n1*sizeof(int));
	int *right=(int*)malloc(n2*sizeof(int));
	int i,j,k;
	for(i=0;i<n1;i++)
		left[i]=a[start+i];
	for(i=0;i<n2;i++)
		right[i]=a[mid+1+i];
	i=0;
	j=0;
	k=start;
	while(i<n1&&j<n2)
	{
		if(left[i]<right[j])
			a[k++]=left[i++];
		else
			a[k++]=right[j++];
	}
	for(;i<n1;i++)
		a[k++]=left[i];
	for(;j<n2;j++)
		a[k++]=right[j];
}
void mergesort(int a[],int start,int end)
{
	int mid;
	if(start<end)
	{
		mid=start+(end-start)/2;
		mergesort(a,start,mid);
		mergesort(a,mid+1,end);
		merge(a,start,mid,end);
	}
}
int main()
{
	int a[]={5,3,2,6,8,4,7};
	int i;
	for(i=0;i<7;i++)
		printf("%d",a[i]);
	printf("\n");
	mergesort(a,0,6);
	for(i=0;i<7;i++)
		printf("%d",a[i]);
	printf("\n");
	return 0;
}