KM算法模板（HDU 2255）

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本文详细介绍了使用匈牙利算法解决二分图最大匹配问题的方法，并通过具体代码实现了最小权完美匹配算法。该算法适用于求解带权二分图中的最小权匹配问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>
#define PR pair<int,int>
#define MP make_pair
#define fi first
#define se second
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define sqr(x) ((x)*(x))
#define ll __int64
const int N=305;
const int MOD=1000000007;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-9;
const double pi=3.1415926536;
using namespace std;

int n;
int lx[N],ly[N];
int match[N];
int visx[N],visy[N];
int slack[N];
int g[N][N];

bool dfs(int cur)
{
    visx[cur]=1;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(visy[i]) continue;
        int t=lx[cur]+ly[i]-g[cur][i];
        if(t==0)
        {
            visy[i]=1;
            if(match[i]==-1||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=cur;
                return true;
            }
        }
        else slack[i]=min(slack[i],t);
    }
    return false;
}

int KM()
{
    memset(match,-1,sizeof(match));
    memset(ly,0,sizeof(ly));
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        lx[i]=g[i][0];
        for(int j=0;j<n;j++)
            lx[i]=max(lx[i],g[i][j]);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        fill(slack,slack+n,INF);
        while(1)
        {
            memset(visx,0,sizeof(visx));
            memset(visy,0,sizeof(visy));
            if(dfs(i)) break;
            int d=INF;
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(!visy[j]) d=min(d,slack[j]);
            for(int j=0;j<n;j++)
                if(visx[j]) lx[j]-=d;
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(visy[j]) ly[j]+=d;
                else slack[j]-=d;
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(match[i]>-1) res+=g[match[i]][i];
    }
    return res;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                scanf("%d",&g[i][j]);
            }
        }
        printf("%d\n",KM());
    }
}