数据结构C笔记

最新推荐文章于 2022-11-15 08:21:19 发布

佐酒先生

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分类专栏：《C语言数据结构——用C语言描述》

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第一章绪论

1.1数据结构的基础概念

1，数据（data）

数据是描述客观事物的数值，字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。即数据就是计算机化的信息。

2.数据元素：是组成数据的基本单位，是数据集合的个体。

3.数据类型：可分为原子类型和结构类型

4.抽象数据类型的最重要特点就是数据抽象与信息隐蔽。

5 算法的特性：

有限性，确定性，可行性，输入（有多个或0个），输出（至少有一个或多个）

6算法的时间复杂度：

通常以算法中基本操作重复执行的频度作为衡量标准。

T(n)=o(f(n))

第二章线性表

2.1线性表的概念及其抽象数据类型定义

线性表的描述：是n 个类型相同数据元素的有限序列，对n>0,除第一元素无直接前驱，最后一个无直接后继外，其他每个数据元素都只有一个直接前驱和一个直接后继，数据元素之间具有一对一的关系。

2.2.2线性表的抽象数据类型定义

ADT LinearList{

数据元素

结构关系

基本操作：

1，InitList(L)

操作前提：L为未初始化线性表

操作结果：将L初始化为空表。

2ListLenght(L)

操作前提：线性表L已经存在

操作结果：如果L为空则返回0，否则返回表中元素个数。

3，GetData（L,i）

操作前提：表L存在，且1<=i<=ListLenght(L)

操作结果：返回线性表中第i个法元素的值。

4，LnsList(L,i,e)

操作前提：表L已存在，e 为合法元素值且1<=i<=ListLenght(L)+1

操作结果：在L中第i个位置插入新的数据元素e,L的长度加1.

5，Delist(L,i,e)

操作前提：表L已存在且非空，1<=i<=ListLenght(L)

操作结果：删除L的第i个数据元素，并用e返回其值，L长度减1.

6Locate(L,e)

操作前提：表L一存在，e为合法元素。

操作结果：如果L中存在数据元素e，则将当前指针指向数据元素e所在位置并返回TRUE,否则返回FALSE.

7,DestoryList(L)

操作前提：线性表L已经存在。

操作结果：将L销毁。

8，ClearList(L)

操作前提：线性表L已经存在

操作结果：将L置为空表。

9，EmptyList(L)

操作前提：线性表L已经存在。

操作结果：如果L为空表则返回ＴＲＵＥ，否则返回ＦＡＬＳＥ。

因为一个抽象数据类型仅是一个模型的定义，并不涉及模型的具体实现，因此这里使用的参数并不考虑具体类型。

2.2 线性表的顺序存储

计算机中有两种基本的存储结构用于存放线性表：顺序存储结构和链式存储结构。

2.2.1 线性存储结构

线性表的线性存储结构是指用一组地址连续的存储单元依次存储线性表中的各个元素，使得线性表中在逻辑结构上相邻的数据元素存储在连续的物理存储单元中，即通过数据元素物理存储的连续性来反映数据元素之间逻辑上的亲密关系。

特点：关系线性化，结点顺序存

1，地址的计算

假设线性表中有n个元素，每个元素占k个单元，第一个元素的地址为LOC（a1）[基地址],则可通过如下公式计算出第i个元素的地址LOC（ai）：

LOC（ai）=LOC(a1)+(i-1)*k

2，线性表顺序存储的表示

用C语言定义线性表的顺序存储结构如下：

#define MAXSIZE 100/*此处的宏定义常量表示线性表的最大长度*/
typedef struct
{
ElemType  elem[MAXSIZE];/*线性表占用的数组空间*/
int  last;/*记录线性表中最后一个元素在数组elem[]中的位置,空表置为-1*/
}SeqList;

说明：

1，结点类型定义中ElemType数据类型是为了描述的统一而自定的，也可定义为int ,char,float或者是一种struct结构类型。

2，从数组下表为0处开始存放线性表中第一个元素。

注意类型与变量的区别，类型是规格，而变量时真正的存储空间。

利用定义的顺序表的数据类型SeqList就可以定义变量了，L的定义与使用方法有以下两种：

1，通过变量定语句

SeqList L;

将L定义为SeqList了类型的变量，利用L.elem[i-1]来访问顺序表中序号为i的元素ai，通过L.Last可得到顺序表中最后一个元素的下标，而L.Last+1就是顺序表的长度。

2，通过指针变量定义语句

SeqList *L

将L定义为指向SeqList类型的指针变量，使用时，可通过L->elem[i-1]来访问顺序表中序号为i的元素ai,使用L->Last+1则得到顺序表的长度。

2.2.2 线性表顺序存储结构的基本运算

1，查找操作

（1）按序号查找GetData(L,i)：查找顺序表L中第i个数据元素。

核心语句：L.elem[i-1]

(2)按内容查找Locate（L，e）：要求查找顺序表L中给定值e相等的数据元素；

找到则返回相等的元素，找不到则返回一个“空标识符”，例如-1

顺序表按内容查找运算的算法如下：

int Locate(SeqList L,ElamType e)//在顺序表L中查找与e相等的元素，若L.elem[i]=e,则找到该元素，并返回i+1,若找不到则返回-1;

{

i=0;//i为扫描计数器，即从第一个元素开始比较

while((i<=L.Last)&&(L.elem[i]!=e))//扫描表

i++;

if(i<=L.last)

return(i+1);

else

return(-1);

}

时间复杂度为O（n ）

求单链表的长度操作

在单链表中,整个链表由“头指针”来表示，单链表的长度在从头到尾的遍历的过程中统计计数，得到长度值未显示保存。

【算法思想】

采用”数“结点的方法求出带头结点单链表的长度。即从”头“开始”数“（P->L->next）,用指针p依次指向各个结点，并附设计数器j计数，一直”数“到最后一个结点（p->next==Null）,从而得到单链表的长度。

【算法描述】

int ListLength(LinkList L)
/*求带结点的单链表L的长度*/
{
Node *p;
p=L->next;
j=0;
while(p!=0){
p=p=>next;
j++;
}
return j;
}/*j为所求单链表的长度*/
/*
若单链表L为空，P的初值为NULL，算法中while就未执行，则返回链表长度就为0，若单链表L的长度为非空，算法中while循环执行次数就为表长度n ，故算法的时间复杂度就为O（n）
*/

单链表的插入操作：

【问题要求】在线性表的第i（1<=i<=n+1）个位置之前插入一个新元素e

[算法思想]

（1）查找：在单链表中查找到第i-1个位置，并由pre指示；

（2）申请：申请新的结点s，并将其数据域的值置为e;

（3）插入挂链：通过修改指针域将新结点s挂入单链表L；

单链表插入操作：

void InsList (LinkList L,int i,ElemType e)
{
Node *pre,*s;
int k;
if(i<=0) return ERROR;
pre=L;k=0;//从“头”开始，查找第i-1个结点
while(pre!=NULL&&k<i-1){
pre=pre->next;
k=k+1;
}//查找到第i-1个结点
if(!pre)/*如当前位置pre为空表已找完还未找到第i个，说明插入位置不合理*/
{
printf("插入位置不合理")；
return ERROR;
}
s=(Node *)malloc(sizeof(Node));//申请一个新的结点
s->data=e;//使e置入s的数据域
s->next=pre->next;//修改指针，完成插入
pre->next=s;
return OK;
}

说明：若单链表中有m个结点，则按头插法操作插入时插入位置有m+1个，即1<=i<=m+1.当i=m+1时，则认为是在单链表的尾部插入一个结点。

单链表的删除操作：

【问题要求】将线性表的第i（1<=i<=n+1）个元素删除；

【算法思想】

（1）查找：通过计数方式找到第i-1个结点，并有pre指示

（2）删除第i个结点并释放结点空间；

int DelList(LinkList L,int i,ElemType *e){

Node *pre,*r;

int k;

pre=L;k=0;

while(pre=pre->next!=NULL&&k<i-1){

pre=pre->next;