hdu 5157(回文树 num数组的应用)

传送门

题意：求不相交回文子串的pair数

题解：　回文树中,　$num[i]$数组表示以$i$为回文子串的结尾的回文串有多少个，那么对于每个$num[i]$我们求一次前缀和，得到的就是到$i$为止的回文串个数。　那么我们对字符串正反各建一棵回文树，各求一次前缀和。答案就是两者乘积之和。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 1e5+5;
const int N = 27;
const int mod = 19930726;

char s1[MAXN];


struct Palindromic_Tree {
	int next[MAXN][N] ;//next指针，next指针和字典树类似，指向的串为当前串两端加上同一个字符构成
	int fail[MAXN] ;//fail指针，失配后跳转到fail指针指向的节点
	int cnt[MAXN] ; //表示节点i表示的本质不同的串的个数（建树时求出的不是完全的，最后count()函数跑一遍以后才是正确的）
	int num[MAXN] ; //表示以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结尾的回文串个数。
	int len[MAXN] ;//len[i]表示节点i表示的回文串的长度
	int S[MAXN] ;//存放添加的字符
	int last ;//指向上一个字符所在的节点，方便下一次add
	int n ;//字符数组指针
	int p ;//节点指针
	ll sum[MAXN];
    ll tol;
	int newnode ( int l ) {//新建节点
		for ( int i = 0 ; i < N ; ++ i ) next[p][i] = 0 ;
		cnt[p] = 0 ;
		num[p] = 0 ;
		len[p] = l ;
		return p ++ ;
	}

	void init () {//初始化
		p = tol = 0 ;
		newnode (  0 ) ;
		newnode ( -1 ) ;
		last = 0 ;
		n = 0 ;
		S[n] = -1 ;//开头放一个字符集中没有的字符，减少特判
		fail[0] = 1 ;
	}

	int get_fail ( int x ) {//和KMP一样，失配后找一个尽量最长的
		while ( S[n - len[x] - 1] != S[n] ) x = fail[x] ;
		return x ;
	}

	int add ( int c ) {
		c -= 'a' ;
		S[++ n] = c ;
		int cur = get_fail ( last ) ;//通过上一个回文串找这个回文串的匹配位置
		if ( !next[cur][c] ) {//如果这个回文串没有出现过，说明出现了一个新的本质不同的回文串
			int now = newnode ( len[cur] + 2 ) ;//新建节点
			fail[now] = next[get_fail ( fail[cur] )][c] ;//和AC自动机一样建立fail指针，以便失配后跳转
			next[cur][c] = now ;
			num[now] = num[fail[now]] + 1 ;
		}
		last = next[cur][c] ;
		cnt[last] ++ ;
        return num[last];
	}

	void count () {
		//父亲累加儿子的cnt，因为如果fail[v]=u，则u一定是v的子回文串！
        for(int i = p-1; i >= 0; i--){
            cnt[fail[i]] += cnt[i] ;
            cnt[fail[i]] %= mod;
        }
	}

} pat;



int n,q;
int x1[MAXN],x2[MAXN];
ll sum[MAXN];
int main(){
    while(~scanf("%s",s1)){
        pat.init();
        int len = strlen(s1);
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            x1[i] = pat.add(s1[i-1]);
            sum[i] = sum[i-1] + x1[i];
        }
        pat.init();
        for(int i = len; i >= 1; i--){
            x2[i] = pat.add(s1[i-1]);
        }
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= len; i++){
            //printf("%d %d\n",x1[i],x2[i]);
            ans = ans + (ll)sum[i]*x2[i+1];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }


    return 0;
}