树形dp，树上任意两点间距离总和

树边贡献计算与DFS应用

最新推荐文章于 2025-07-19 23:18:50 发布

原创最新推荐文章于 2025-07-19 23:18:50 发布 · 999 阅读

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博客介绍建完树后计算每条边对答案的贡献，贡献为边被遍历次数乘以边的权值。以ab边为例，端点a和b将树划分为两部分，边被访问次数是两部分子树端点之积，通过DFS遍历树可得到每个点的子节点个数。

建完树后，单独计算每条边对答案的贡献。

$贡献就是这条边被遍历的次数 * 这条边的权值$

对于一条边（如 ab边）来说，端点a和b将这个树划分为两个部分，a部分子树上的点如果要连接到b部分，必定要经过a-b这条边，所以某条边被访问次数就是两部分子树端点之积，所以只需要dfs一遍这个树就一样每个点的子节点个数就行了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
const ll mod=1e9+7;
struct node{
    int to,nxt,w;
}e[maxn*2];
int head[maxn],tot;
    int n;
void add(int u,int v,int w){
    e[tot].to = v;
    e[tot].nxt = head[u];
    e[tot].w = w;
    head[u] = tot++;
}
ll sz[maxn];
ll dp[maxn];
void dfs(int u,int fa){
    sz[u] = 1;
    for(int i = head[u]; ~i; i=e[i].nxt){
        int v = e[i].to;
        int w = e[i].w;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v,u);
        sz[u] += sz[v];
        dp[u] += (dp[v]+sz[v]*(n-sz[v])%mod*w%mod)%mod;
        dp[u] %= mod;
    }
}
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];
int main(){

    scanf("%d",&n);
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i = 1; i < n; i++){
        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
        add(a[i],b[i],c[i]);
        add(b[i],a[i],c[i]);
    }
    dfs(1,0);
    ll ans = 0;
    
    printf("%lld\n",dp[1]);
}