牛客2018多校一 Two Graphs （图同构）

WayJasy

于 2019-05-23 19:04:19 发布

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分类专栏：牛客补题文章标签：图论

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博客围绕牛客网题目展开，题目给出n个点，m1条边构成图1，m2条边构成图2，要求计算图1有多少子图与图2同构。题解指出先明确同构定义，即两图邻接矩阵相同，然后枚举图1所有子图，通过n个点全排列，判断边数并hash判重。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://ac.nowcoder.com/acm/problem/17136
题意： $给出 n 个点， m 1 条边表示图 1 ， m 2 条边表示图 2 ，问图 1 有多少子图与图 2 同构$

题解： $首先明白同构的定义：当两图同构时，对应点相同，对应边相同，即两图的邻接矩阵相同。$

$那么我们可以枚举图 1 的所有子图，即 n 个点的全排列，判断边数是否相同，然后 h a s h 判重$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m1,m2;
int e[10];
pair<int,int>p[105];
int mp[10][10];
set<unsigned long long>st;
int main(){
    while(cin>>n>>m1>>m2){
        st.clear();
        memset(mp,0,sizeof mp);
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            e[i] = i;
        for(int i = 1,u,v; i <= m1; i++){
            cin>>u>>v;
            mp[u][v] = mp[v][u] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= m2; i++){
            cin>>p[i].first>>p[i].second;
        }
        do{
            unsigned long long base = 131,ha = 0,i;
            int cnt = 0;
            for(i = 1; i <= m2; i++){
                int fi = p[i].first,se = p[i].second;
                if(mp[e[fi]][e[se]] == 1){
                    cnt++;
                    ha = ha*base+i;
                }
            }
            if(cnt == m1){
                st.insert(ha);
            }
        }while(next_permutation(e+1,e+n+1));
        cout<<st.size()<<endl;
    }
}