CF 1008 规律水题

最新推荐文章于 2021-12-01 10:29:11 发布

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原题连接：http://codeforces.com/contest/1008/problem/C

题意：给出n个数，要求重新将这些数排列，求出新排列的数列对应位置比初始数列大的数的个数。

题解：一种方法是贪心，sort一遍，然后对于每个数 a[i] ，用一个pos指针从前往后扫，每扫到连续的小于 a[i] 的数答案就加一。

不过时间复杂度有点高。

另一种方法就是根据样例猜规律（后面会给出证明）。

看到样例

7
10 1 1 1 5 5 3  输出 ：4

5
1 1 1 1 1   输出： 0
想到可能答案就是 n - 最多相同的数的个数。

证明：（可能有点难理解，看不懂就算了，会第一种就好了）假设最多相同的数（记为a）的个数为 X，那么其他所有数个数总和为 n-X；那么排序后的数列可以形象地表示为 A X B （A表示小于a的数的个数，B表示大于a的数的个数）。

所有的X中，一部分X可以和A匹配，剩余的X肯定都比B小，所以所有的B都可以和X匹配，因此答案就是A+B，其实就是 n-X；

比如样例

1 4 4 4 5 3 5

排序后：1 3 4 4 4 5 5，那么X = 3，A = 2，B = 2；

一部分X与A匹配

1 3 4 4 4 5 5

4 4

然后把所有B移到匹配后的数后面，剩下的位置随便排

1 3 4 4 4 5 5

4 4 5 5 4 1 3

答案就是 4

可以自己再举几个例子试试

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+5;
ll a[maxn];
map<ll,ll>mp;
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	mp.clear();
	ll ans = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%lld",&a[i]);
		mp[a[i]]++; //map记录相同的数的个数
		ans = max(ans,mp[a[i]]); //更新最大个数
	}
	printf("%d\n",n-ans);
}