codeforces 1148C - Crazy Diamond（思维+暴力模拟）

最新推荐文章于 2021-03-25 21:54:20 发布

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本文深入探讨了一种特殊的排序算法，该算法通过交换特定位置的元素来实现序列的有序化。文章详细介绍了算法的思路和实现过程，包括如何判断元素的位置状态和如何进行有效的交换操作，以确保最终序列能够按升序排列。

传送门

题意：

给定 $n$ 个数，表示 $n$ 的某个排列。现在你可以交换两个坐标差值大于等于 $n / 2$ 的数，最后使得序列从小到大有序。输出交换次数和交换的坐标。

思路：

设第 $i$ 个数所在位置为 $i d$ ，要从 $i d$ 复原到 $i$ ，有五种复原状态：
$① i d - i$
$② i d - 1 - n - i$
$③ i d - n - 1 - i$
$④ i d - 1 - i$
$⑤ i d - n - i$

直接判断这些条件然后暴力模拟交换就可以了。
我的方法是已经确定了 1~i-1是有序的，因此后续交换过程中，如果交换了前面有序的数，一定要记着再交换回去。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn = 3e5+5;
int num[maxn],n,a[maxn];
vector<pair<int,int> >ans;
//1 2 3 4 6 7 5

void push(int x,int y){
	ans.push_back(make_pair(x,y));
	num[a[x]] = y;
	num[a[y]] = x;
	swap(a[x],a[y]);
}
int main(){ 
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		num[a[i]] = i;
	}
	int m = n/2;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		if(num[i] == i) continue;
		int id = num[i];
		int dif = abs(i-id);
		if(dif >= m){
			push(i,id);
			
		
		}else{
			if(i <= m){
				if(id <= m){
					push(n,id);
					push(n,i);
				}else{
					push(1,id);
					
					push(1,n);
					
					push(i,n);
				
					push(1,id);
					
				}
			}else{
				if(id <= m){
					push(n,id);

					push(1,id);

					push(1,i);

					push(n,id);

				}else{
					push(1,id);

					push(i,1);

				}
			}
		}
	}
//	for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n",num[i]);
//	//continue;

	int len = ans.size();
	printf("%d\n",len);
	for(auto v:ans){
		printf("%d %d\n",v.first,v.second);
	}
}
/*3 4 1 2
1 4 3 2
1 2 3 4
3 1 2 4
3 4 2 1*/