422 蟠桃记

最新推荐文章于 2025-12-21 15:46:06 发布

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#算法 #c++

本文介绍了一个有趣的数学问题，源自《西游记》中孙悟空偷吃蟠桃的故事。通过逆向思维，利用编程算法计算出悟空第一天开始吃时桃子的总数。该问题展示了递推算法的应用，并提供了一个简洁的C++代码实现。

蟠桃记
Problem:422
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65536K
Description
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事，你们一定都觉得这猴子太闹腾了，其实你们是有所不知：悟空是在研究一个数学问题！
什么问题？他研究的问题是蟠桃一共有多少个！
不过，到最后，他还是没能解决这个难题，呵呵^-
当时的情况是这样的：
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个，第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个，以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个，到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你，请帮悟空算一下，他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢？
Input
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（1 < n < 30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Output
输入数据有多组，每组占一行，包含一个正整数n（ 1 < n < 30），表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。
Sample Input
2
4
Sample Output
4
22
Hint
Source
hdu

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n,a[1000];
    while(cin>>n)
    {
        a[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        {
            a[i]=(a[i-1]+1)*2;
        }
        cout<<a[n]<<endl;
    }
    return 0;
}