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一）单调栈简介栈的特性是“先进后出，后进先出”单调栈：在栈的基础上，单调递增或单调递减的一种特殊栈。基本原理：当一个元素进栈时，用进栈元素和栈顶元素比较，当进栈元素大于等于或小于栈顶元素时，先把栈顶元素进行出栈操作，直到栈顶元素小于进栈元素，最后把进栈元素push进栈。单调栈步骤解析：例如：有一组数据[7, 3, 8, 5, 6, 4]，从左往右依次进栈。递增单...

一）最小栈简介说明：最小栈是一种算法思路，主要是用来记录栈中最小元素，方便O(1)复杂度获取。基本原理：第一步：初始化一个主栈，再初始化一个最小栈（存放最小的元素）第二步：当数据新增时，直接push进主栈，再把进栈数据和最小栈栈顶元素比较，如数据比最小栈栈顶元素小，就push进最小栈，如比最小栈栈顶元素大，把最小栈栈顶元素重新push进最小栈。最小栈图解：...

一）简介回文数：正着和反着读是一样的，例如：abccba；回文子串：在一个字符串中，一串连续并且正着反着读是一样的字符。例如：aattyyttdd中，aa、tt、ttyytt、yy、dd都是回文子串。最长回文子串：在一个字符串中，回文子串最长的一串字符。备注：每一个单独的字符本身就可以看作是一个回文数。二）最长回文子串方式一：暴力法，执行时间复杂度是O(n^...

一）简介最长公共子序列简称LCS，表示两个或多个序列中最长的子序列。本质：用来寻找两个或多个序列（字符串）中最长的子序列，而子序列又可能是不连续的。描述：两个或多个序列的“相似度”例如：“BACD” 和 “CBDB” 中最长的子序列是“BD” “AAABBBCCC” 和 “DDAAFFEBBECC” 中最长的子序列是“AABBCC”二）动态规...

一）算法介绍Gnome排序（地精排序）也称侏儒排序，是一个比较简单的稳定排序算法。描述：它和插入排序算法非常类似，都是将元素移动到合适的位置，并通过一系列交换完成的。特点：地精排序只有一层循环，在大部分数据是有序的情况下，可以减少交换的回合数。二）算法原理基本原理：第一步：先初始化一个移动指针index，默认大小为1。第二步：判断数据是否有交换，如果数据有交换就inde...

一）算法介绍鸡尾酒排序是一种定向的冒泡排序，也可以称为搅拌排序、涟漪排序。是冒泡排序的一种变形。和冒泡排序的区别在于，鸡尾酒排序采用了双向比较并替换的原理。二）算法原理基本原理：第一步：声明两个临时指针left和right，分别指向第一个元素和最后一个元素。第二步：每一轮比较时，从right往left方向查找最大数，放到right位置，从left往right方向查找最小数，...

回文数说明：指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读是一样的。例如：abcdcba，abccba，正着读反着读是一样的。一）判断一个字符串是否属于回文数题目：给定一个字符串，判断该字符串是否属于一个回文数。方式一：暴力法原理：把字符串反转过来，一个一个字符比较。说明：该方式不推荐使用，当一个字符串非常长时，把字符串反转需耗时，再一个一个字符比较也需耗时，而且此...

一）定义和性质定义：堆是按照完全二叉树的顺序结构存储在一个一维数组中，逻辑存储是完全二叉树，物理存储是数组。性质：具有完全二叉树的顺序结构特性。 对于任意的节点，从上往下，父节点都小于左孩子和右孩子。 根节点最小的情况，称为最小堆。用数组存储二叉堆，堆的顶点下标可以从0开始也可以从1开始。堆顶下标从0开始：父节点=(i-1)/2...

一）定义和性质定义：堆是按照完全二叉树的顺序结构存储在一个一维数组中，逻辑存储是完全二叉树，物理存储是数组。性质：具有完全二叉树的顺序结构特性。 对于任意的节点，从上往下，父节点都大于左孩子和右孩子。 根节点最大的情况，称为最大堆。用数组存储二叉堆，堆的顶点下标可以从0开始也可以从1开始。堆顶下标从0开始：父节点=(i-1)/2...

一）搜索所有和key相等的数题目：在一个有序列表中，搜索所有和key相等的数。步骤：第一步：先按二分查找法的方式，判断key是否存在数据中，如存在就继续下一步，否则返回null。第二步：从数据中查找到key的下标位置，因为数据是有序的，声明左右两个临时指针low和high，以key的下标位置为中心，分别向左右两个方向探测，比较是否还有和key相同的元素。第三步：围绕key下...

一）两数之和题意：给定两个超长的数字字符串，在两个数都是正整数的情况下，计算两个数之和。备注：该章主要是为了提供一种计算思路，就暂不考虑有负整数和小数的情况。分析：由于数字超长，肯定不能转换成int和long这些类型来计算，会存在溢出的情况。思路：由于计算的顺序是从右往左计算，满10进1的规则，所以可以考虑把字符串先进行反转，然后一位一位进行加法，这样相当于只需要考虑20内的加...

一）介绍题意：从指定的整型nums数组中，随机取三个数，这三个数之和需要等于指定的target，如下图。分析：第一种场景是nums数组中没有负数的情况，这种情况求和的计算会少一点，因为只要比target大的数都不需要计算。 第二种场景是nums数组中有负数的情况，这种情况求和，就需要考虑nums中所有的数了，本章是考虑了该情况。问题解决思路：先从nums数组中...

一）介绍题意：从指定的整型nums数组中，随机取两个数，这两个数之和需要等于指定的target，如下图。分析：第一种场景是nums数组中没有负数的情况，这种情况求和的计算会少一点，因为只要比target大的数都不需要计算。 第二种场景是nums数组中有负数的情况，这种情况求和，就需要考虑nums中所有的数了，本章是考虑了该情况。备注：该题有两种解决方案，包括暴...

一）题目介绍刚一开始看到这个题目的时候，下意识的想了一下，感觉很简单，认为只需要把这一串数字中最小的数去除掉就可以了。而这正是该题目中的一个陷阱，也是思考中的一个思维盲区。比如说，当提供了一串如下图片数字的时候，那我们想的就是正确的了，直接把2去除就可以了。但如果没有提供这一串数字的时候，那么上面这张图中的一串数字就只是题目中的某一种场景了。二）题目分析根据题目中的含义，如...

一）递归介绍定义：1、在函数体中直接或间接的调用自身的一种方法。2、必须要有边界值，也就是停止的条件。头递归：函数调用时不是传递本次计算的结果，而是把当前的调用状态传递，相当于要一直记录上一次函数的调用状态。这种方式会耗内存资源，当计算的值较大，递归层次较深时，容易报内存错误。尾递归：函数调用时传递本次计算的结果，不需要记录函数的调用状态，由于一直是在尾部计算，大大减少了资源占...

位运算符简介Java中的位运算符：按位与、按位或、异或、左移、右移、取反、无符号右移等。规则：先把十进制转二进制，再用二进制进行位运算，再转十进制。如（计算机中一般是8位制，也可以写成32位制，不足的补0）：11的二进制为: 0000 10119的二进制为: 0000 10018的二进制为: 0000 10005的二进制为: 0000 0101可理解为，二进制从右到...

一）二叉树数据结构// 二叉树数据结构static class Node { Node left; // 左节点 Node right; // 右节点 int value; // 节点的值 Node (Node left, Node right, int value) { this.left = left; t...

一）算法介绍选择排序是一种简单直观的排序算法。属于不稳定排序。不稳定排序：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面。备注：选择排序时间复杂度一直是O(n^2)，适用于数据规模小，不占用额外内存空间的场景。​二）算法原理基本原理：先从待排序的数据元素中选出最小（最大）元素，存放到起始位置（可以假设第一个元素就是最小或最大值），然后从剩下的数据中再寻找最小（最...

一）算法介绍插入排序是一种比较简单的稳定排序算法。基本操作：将一条记录插入到一个已排好的有序列表中，重新得到一个记录数量增1的有序列表。稳定排序：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；二）算法原理基本原理：通过构建一个有序序列，对未排序数据，从已排序序列中从后往前扫描，找到相应的位置并插入。​算法步骤图解（从first到last依次从小到大排列）：源数...

一）算法介绍希尔排序是一种缩小增量的排序算法，也是插入排序的升级版，属于不稳定排序。基本操作：希尔排序是按增量分组，对每一组数据再进行插入排序，随着增量逐渐减少，每组的关键词越来越多，当增量为1时，数据整合成一组，算法便终止了。不稳定排序：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的后面；二）算法原理基本原理：第一步：先把数据分成两组、再对两组数据进行插入排序...

一）算法介绍归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用，是一种稳定排序。基本操作：将一个无序的序列分割成若干个子序列，再把子序列进行比较和排序，得到完全有序的子序列，再把有序的子序列合并成一个新的有序列表。备注：归并排序时间复杂度始终是固定O(log2N)，代价是需耗费额外的存储空间。稳定排序：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；二）算法原理基本原理：...

一）算法介绍快速排序是对冒泡排序的一种改进算法，属于不稳定排序。基本思想：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都要比另一部分的所有数据都要小，按照此方法对数据进行快速排序，以达到整个数据变成有序列表。备注：快速排序是一种适用于数据量越大，数据分布越混乱的算法，一般被认为性能是最好的。不稳定排序：如果a原本在b的前面，而a=b，排序之后a可能会出现在b的...

一）算法介绍计数排序是一种非比较排序算法，也是一种利用了空间换时间的排序算法。优势：在对一定范围内的整数排序时，时间复杂度为Ο(n+k)（其中k是整数的范围），快于任何比较排序算法。局限性：1、只适合整型数据。2、数组中的元素都必须大于0。3、不适合空间较小的场景。二）算法原理基本原理：第一步：找出数据中的最大值max和最小值min。第二步：设定一个基数值，...

一）算法介绍二分查找法：也称折半查找法，是一种效率较高的查找方法，存在一定的局限性。局限性：适用于有序数组、有序链表等查找，例如：Array，List。二）算法原理基本原理：第一步：设定需要查找的元素key，再设定low和high两个临时指针分别指向左边第一个元素和右边最后一个元素。第二步：因为数据是有序的，先根据low和high计算出数据的中位数mid，把数据分割成左右两...

一）散列表(哈希表)散列表（Hash table，也叫哈希表），是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说，它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录，以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数，存放记录的数组叫做散列表。二）散列函数散列函数：能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效，通过散列函数，数据元素将被更快地定位。1）直接定址法：取关键字或关键...

一）算法介绍基数排序属于“分配式排序”，又称桶子排序法，是一种稳定的排序算法。基本操作：先找出数据最大的位数，然后按照从低位（从高位）开始排序，收集已排序的数据，直到最高位（最低位）排序完成。例如：先个位排序，再十位排序，然后依次是百位、千位，直到最高位。备注：基数排序有高位优先排序（简称MSD），和低位优先排序（简称LSD）两种排序方式。二）算法原理基础原理：第一步：...

一）算法介绍桶排序也可称为箱排序，是计数排序的升级版。工作原理：把数据平均分布到有限数量的桶中，再对每一个桶中的数据分别排序（对桶中数据排序是可选的，看具体情况）。优势：它利用了函数的映射关系，减少了数据的比较操作，效率取决于映射函数。二）算法原理基本原理：第一步：声明有限数量的桶，如：纯数字可以申请10个桶，纯字母可以申请26个桶。桶的数量是自定义，主要是方便计算。第...

一）进制简介十进制是人与人之间一种通用计算方式。二进制是计算机中一种通用计算方式。为了方便两者之间计算，所以需要进行进制转换。由于十进制存在整数和小数的情况，在转二进制时，一般是先计算整数部分，再计算小数部分，再加以合并。二）十进制转二进制整数位转换原理：十进制转二进制采用“除2取余，逆序排列”法。例如：把十进制11转二进制步骤如下：第一步：11除以2=5 余...

二进制知识巩固和一些常用运算一）判断一个数是奇数还是偶数原理：本身和1进行按位与运算，奇数会等于1，偶数会等于0public static void main(String[] args) { // 判断一个数是奇数还是偶数 System.out.println(11&1); // 结果为1 System.out.println(10&1); // 结果为0 ...

一）有序数组去重基本原理：第一步：初始化两个指针，一个慢指针slow、一个快指针fast。第二步：判断慢指针slow和快指针fast的值是否一致，如不一致，慢指针slow加1、并把快指针fast的值赋值给慢指针slow，然后快指针fast加1。第三步：继续扫描后面的元素，如果慢指针slow和快指针fast的值一致，说明元素重复，快指针fast直接加1并继续扫描。第四步：重复第二...

一）算法介绍冒泡排序是一种入门级的稳定排序算法。该名称的由来是因为越大的元素会经过交换，慢慢“浮”到顶端。稳定排序：如果a原本在b前面，而a=b，排序之后a仍然在b的前面；二）算法原理基本原理：比较相邻的两个元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。对每一对相邻的元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。最后的元素应该会是最大的数。算法步骤图解（从head到last...