Statistics and Probability统计和概率

本文介绍了高中数学复习中的关键概念,包括排列与组合、事件运算、概率模型(如伯努利、二项和泊松分布)、统计测量(中位数、众数、标准差等)以及概率理论的子概念如独立性、零假设与备择假设、卡方检验等。还涉及了定性与定量数据的分析方法,如直方图、条形图和t分布等。

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为了防止高中知识的遗忘,加上了基本的数学知识补充,有些资源来源于网络

排列(Permutation或者Arrangement)

此在数学符号中,用 P 或者 A 表示都可以,二者意思完全一样。

组合(Combination)

事件A对B的差

对立事件

事件的运算

古典概型

 

条件概率

独立(independent)与互斥(mutually exclusive)的关系

 独立(independent)与非独立(dependent)的证明

 

 两点分布(伯努利分布)

二项分布 

 

泊松分布(Poisson distribution)

 

 

均匀分布

指数分布

定性和定量

 bar Chart

 histogram

定性的还有Pareto Chart,这个是把bar Chart从大到小排 

  

定量的有runs chart

 中位数一直在中间,众数是最高的地方

标准差和标准误差

 

Z分布

μ总体均值在这个区间,xbar是样本均值

t分布

 零假设和备择假设

想要拒绝的是零假设,想要证明的是备择假设

一类错误和二类错误

概率抽样

例题

two sample testing

 

卡方检验

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