HDOJ2553 N皇后问题

zsyr

于 2016-12-10 11:25:00 发布

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分类专栏： acm 文章标签：算法

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本文介绍了一种解决N皇后问题的算法实现，该问题要求在N×N的棋盘上放置N个皇后，使得任意两个皇后不在同一行、列及45度对角线上。通过递归搜索和状态记录的方法，程序能够高效地找出所有可能的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input
共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output
共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input
1
8
5
0

Sample Output
1
92
10

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<cstring>
using namespace std;

int vis[3][20] = {0};

int total = 0;
int n;

void search(int col){

    if(col == n){
        total++ ;
        return;
    }

   else{

    for(int i = 0; i < n; i++){

        if(!vis[0][i] && !vis[1][col + i] && !vis[2][col - i + n]){

            vis[0][i] = vis[1][col + i] = vis[2][col - i + n] = 1;

            search(col + 1);

            vis[0][i] = vis[1][col + i] = vis[2][col - i + n] = 0;
        }
    }

   }

}

int main()
{


    int a[11];

    for (n = 1; n <= 10; n++)
    {
        total = 0;
        search(0);
        a[n] = total;
    }

    cin >> n;

    while(n > 0){

    cout << a[n] << endl;

    cin >> n;
    }

    return 0;

}