浙大版《C语言程序设计（第3版）》习题4-5

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#程序设计 #算法 #c语言

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本文详细解析了一道经典的算法题目——零钱兑换问题。通过一个具体的示例，即如何将13元零钱兑换成5分、2分和1分硬币的不同组合，探讨了算法的设计思路与实现过程。代码采用C语言编写，通过三重循环遍历所有可能的硬币组合，找出符合要求的兑换方案，并按硬币面额从大到小的顺序输出。

习题4-5 换硬币 (20分)

将一笔零钱换成5分、2分和1分的硬币，要求每种硬币至少有一枚，有几种不同的换法？

输入格式:
输入在一行中给出待换的零钱数额x∈(8,100)。

输出格式:
要求按5分、2分和1分硬币的数量依次从大到小的顺序，输出各种换法。每行输出一种换法，格式为：“fen5:5分硬币数量, fen2:2分硬币数量, fen1:1分硬币数量, total:硬币总数量”。最后一行输出“count = 换法个数”。

输入样例:

输出样例：

fen5:2, fen2:1, fen1:1, total:4
fen5:1, fen2:3, fen1:2, total:6
fen5:1, fen2:2, fen1:4, total:7
fen5:1, fen2:1, fen1:6, total:8
count = 4

代码：

#include<stdio.h>
int main()
{
    int n, i, j, k;
    int count = 0;
    scanf("%d", &n); 
    for(i = n/5;i > 0;i--)
    { 
        for(j = n/2;j > 0;j--)
        {
            for(k = n;k > 0;k--)
            {
                if(5*i + 2*j + k == n)
                { 
                    printf("fen5:%d, fen2:%d, fen1:%d, total:%d\n", i, j, k, i+j+k); 
                    count++;
                }
            }
        }
    }
    printf("count = %d", count);
    return 0;
}