闲来不妨伫窗前

博主读书眼酸后伫身窗前,观雨景联想到几年前看到的刘墉书法藏品。触景生情,感悟到为文者“一切景语皆情语”,世象纷纭,具大悟性者能从自然中体味诗画。最后呼吁人们工作读书之余,用心领悟身边的大自然。
http://blog.youkuaiyun.com/flyinbob12349878/archive/2004/08/25/84260.aspx
 
捧一本《宋词选注》读的眼酸了,一阵闲散袭来,乃伫身窗前去调节心绪和视神经。
  凝神楼外,丁冬有声的雨点,纷纷砸在燥热已久的混凝土街面上摔碎,物化成一层淡淡的白汽。轻轻袅袅,与都市空间那低低的浮云流霭一起,如雾似烟,悠悠然涌来飘去。使得古城里的高楼低舍、寺檐塔刹、老槐新杨们,都此隐彼现醉意朦胧起来……顿时觉得,这天象如同世象,千变万化、各蕴机理在其中。不然,风霜雨雪冷暖阴晴这么寻常的事,怎会触发古往今来那么多文人墨客应时即景,不尽的感慨呢?
  蓦地,脑海里忽闪现出几年前,偶尔有幸在一个挚友处看到的那幅祖传的书法藏品来。当时,就差焚香净手了——恭恭敬敬请出来,小心翼翼舒展开。尽管一股霉辣的气味呛鼻而来,但眼神却不得不为之一亮:端地一副古字画珍品!
  那是一幅双卷轴对联,“罗锅儿宰相”石庵刘墉的手书墨宝:
  帘外淡烟无墨画,
  林中竦雨有声诗。
  如浓烟久薰过的枯黄宣纸,衬裱在淡青的绢面上。尽管岁月久矣,已是碎纹遍布、暗淡至极。但用极浓的墨写上去的字,却依然那么乌黑泛亮、状如浮雕。字为行楷体,笔笔雄浑劲遒、字字俊逸洒脱。其笔力章法,尽管实在开眼并啧啧称奇,但还是怵于对书法的外行,真的无法再多去妄评什么。但满脑子弯弯饶的宰相刘罗锅这副不知缘何而写、为谁所题,且不为几多世人所知的联语,却看似平淡、实则彰显着大灵悟。不知不觉间,就牢牢地将其摄入眼底、深深地镌刻在脑股沟里去了。怪乎人云“隽语无须苦背诵,自然铭记在心头。”直到现在,我还对自己竟也偶尔有这种过目不忘的潜智商,倍感斯言诚哉。
  触景生情。重现脑海之际,同时想起了案头正读着的这本书。与之很有异曲同工之妙。觉得为文者,抒情也好,明志也罢。真个是“一切景语皆情语也”。天地间所有景色物象,通过人凭栏临窗或设身处地的视觉感觉,便兀显了生命的本真,赋予了它不尽相同但各自鲜活的意义。就连“胸富百万甲兵”、因洞庭一湖“朝晖夕阴,气象万千”而引发出许多志存高远振聋发聩千古名句的范老夫子仲淹,吟哦起“碧云天,黄叶地,秋色连波,波上寒烟翠。山映斜阳天接水,芳草无情,更在斜阳外。”来,不也浓浓切切,在平平淡淡的实景虚指中,延喻出了 “酒入愁肠,化作相思泪”的怀乡念妻之情么?不由谓叹:这些欲在为文做官上有所作为的人啊,也着实的不易:在朝,若入幽林秋水间,时时欲披肝沥胆、一展抱负;在野,若看竹帘斜阳外,处处有难尽胸怀、不了情愫……
  想想也是。这世象纷纭,烟雨无常。画耶,诗耶?尽在冷眼看客感悟间了。志士仁人,随时随处不经意的抬眼一瞥,也会由此及彼、由表及里,见微知著、浮想联翩。尽管云烟浓淡,有韵无墨;风雨缓疾,无律有声。但凡是具大悟性者,与自然亲和的思维细胞一旦活跃起来,就无处不诗画,尽在体味中了——小小平淡间,汩汩流淌出来的都是大手笔、大惠灵。用来去抒发胸臆、支拙政务,应对自以为高明的上司乃至皇上,或者去戏弄那些饱食民脂民膏、耍些个小心眼、小聪明的奸佞小人,绝对的绰绰有余。是以便为后世留下了许多令人或吟咏不衰、或肃然起敬、或忍俊不禁的趣闻轶句。其颇受人们敬重、喜爱的官品、文品、人品,都是不争的事实与左证。
  一场入秋烟雨,一番窗前冥思。天凉爽不凉爽,心神已经清爽至极了。帘外也好,林中也罢,不妨时而偷闲看去——淡烟竦雨、落花飞红,无墨也是画,有声更是诗。诚然,在张望的目光中,未必非得像岳武穆那样,在“凭栏处,潇潇雨歇”之际,都涌出“抒望眼,仰天长叹,壮怀激烈”的慷慨激奋来。更多的,也许是因着不同的时境心境处境,会掠过一阵“蝶去莺飞无处问,隔水高楼, 望断双鱼信”的落寞;会勾起一缕“细看来,不是扬花,点点是离人泪”的忧伤;会产生几多“独倚危楼风细细,望极离愁,黯黯生天际”的悲怆;会发出一丝“淡月朦胧,好梦频惊。何处高楼雁一声”的惋惜;会增添一份“去年天气旧亭台,夕阳西下几时回”的惆怅、甚至会慨叹几声“泪眼问花花不语,乱红飞过秋千去”的无奈。但那也是一种宣泄,待排遣走久积之郁闷怅惘、浮躁浑噩后,绝对会荡起诸如“平芜尽处是春山,行人更在春山外”等不绝于耳的天籁玄音来。
  惟愿今人后人,工作读书之余,时常地放眼一下栏前窗外,并用心去认知、去领悟身边的大自然。一如现在平平淡淡中观云听雨的我,放飞思绪于窗前、潜孕性灵在心中……不言善哉,起码益莫大焉。
内容概要:本文介绍了ENVI Deep Learning V1.0的操作教程,重点讲解了如何利用ENVI软件进行深度学习模型的训练与应用,以实现遥感图像中特定目标(如集装箱)的自动提取。教程涵盖了从数据准备、标签图像创建、模型初始化与训练,到执行分类及结果优化的完整流程,并介绍了精度评价与通过ENVI Modeler实现一键化建模的方法。系统基于TensorFlow框架,采用ENVINet5(U-Net变体)架构,支持通过点、线、面ROI或分类图生成标签数据,适用于多/高光谱影像的单一类别特征提取。; 适合人群:具备遥感图像处理基础,熟悉ENVI软件操作,从事地理信息、测绘、环境监测等相关领域的技术人员或研究人员,尤其是希望将深度学习技术应用于遥感目标识别的初学者与实践者。; 使用场景及目标:①在遥感影像中自动识别和提取特定地物目标(如车辆、建筑、道路、集装箱等);②掌握ENVI环境下深度学习模型的训练流程与关键参数设置(如Patch Size、Epochs、Class Weight等);③通过模型调优与结果反馈提升分类精度,实现高效自动化信息提取。; 阅读建议:建议结合实际遥感项目边学边练,重点关注标签数据制作、模型参数配置与结果后处理环节,充分利用ENVI Modeler进行自动化建模与参数优化,同时注意软硬件环境(特别是NVIDIA GPU)的配置要求以保障训练效率。
内容概要:本文系统阐述了企业新闻发稿在生成式引擎优化(GEO)时代下的全渠道策略与效果评估体系,涵盖当前企业传播面临的预算、资源、内容与效果评估四大挑战,并深入分析2025年新闻发稿行业五大趋势,包括AI驱动的智能化转型、精准化传播、首发内容价值提升、内容资产化及数据可视化。文章重点解析央媒、地方官媒、综合门户和自媒体四类媒体资源的特性、传播优势与发稿策略,提出基于内容适配性、时间节奏、话题设计的策略制定方法,并构建涵盖品牌价值、销售转化与GEO优化的多维评估框架。此外,结合“传声港”工具实操指南,提供AI智能投放、效果监测、自媒体管理与舆情应对的全流程解决方案,并针对科技、消费、B2B、区域品牌四大行业推出定制化发稿方案。; 适合人群:企业市场/公关负责人、品牌传播管理者、数字营销从业者及中小企业决策者,具备一定媒体传播经验并希望提升发稿效率与ROI的专业人士。; 使用场景及目标:①制定科学的新闻发稿策略,实现从“流量思维”向“价值思维”转型;②构建央媒定调、门户扩散、自媒体互动的立体化传播矩阵;③利用AI工具实现精准投放与GEO优化,提升品牌在AI搜索中的权威性与可见性;④通过数据驱动评估体系量化品牌影响力与销售转化效果。; 阅读建议:建议结合文中提供的实操清单、案例分析与工具指南进行系统学习,重点关注媒体适配性策略与GEO评估指标,在实际发稿中分阶段试点“AI+全渠道”组合策略,并定期复盘优化,以实现品牌传播的长期复利效应。
<think>我们正在处理一个关于在STM32平台上实现Hanning窗的信号处理问题,特别是涉及前后窗的应用方法。根据引用[4],我们注意到有一种称为全相预处理的加窗方法,它涉及汉宁窗的自卷积和归一化,然后对数据进行分段加窗和重叠相加。然而,用户的问题更侧重于在STM32上实现Hanning窗以及前后窗的处理方法。 在信号处理中,加窗通常用于减少频谱泄漏。Hanning窗是一种常见的窗函数,其表达式为: $$ w(n) = 0.5 - 0.5 \cos\left(\frac{2\pi n}{N-1}\right) \quad \text{for} \quad n=0,1,2,\dots,N-1 $$ 在实时信号处理中,我们经常使用重叠保存或重叠相加法来处理连续的数据流。其中,前后窗的处理可能指的是在连续的数据块之间应用窗函数时,为了保持连续性而采用的方法,比如使用重叠并相加(overlap-add)技术。 引用[4]描述了一种全相预处理方法,它使用汉宁窗的自卷积和归一化,然后将数据分段加窗并重叠相加。这种方法用于apFFT(全相位FFT),可以改善频谱分析性能。 然而,用户的问题是在STM32上实现Hanning窗的信号处理,我们可能需要考虑以下步骤: 1. 生成Hanning窗系数:根据窗长度N,计算每个点的窗函数值,并存储为数组(通常存储在STM32的Flash或RAM中)。 2. 数据分帧:将连续的信号数据分割成帧,每帧长度为N,帧与帧之间可以有重叠(重叠大小通常为窗长的一半)。 3. 加窗处理:对每一帧数据应用Hanning窗(即点乘窗系数)。 4. 进行后续处理(如FFT)。 5. 如果需要进行信号重建(如语音合成),则需要使用重叠相加法(Overlap-Add)来重建连续信号。 在重叠相加法中,每一帧加窗后,我们进行FFT处理,然后进行频域处理(如滤波),再IFFT回到时域,最后将重叠的部分相加。由于窗函数在边界处趋近于0,因此重叠相加可以保证帧与帧之间的平滑过渡。 但是,如果用户只是进行频谱分析(如功率谱估计),则不需要重建时域信号,因此只需要对每一帧加窗然后做FFT即可。 引用[4]中提到的全相预处理方法(apFFT)是一种特殊的加窗方式,用于获得更好的相位不变性。它需要两次加窗:一次是原始数据加窗,另一次是移位后数据加窗(即前后窗),然后进行叠加。这种方法需要更多的计算量。 根据用户的问题,我们可能有两种情况: 情况1:普通的加窗处理(用于频谱分析) 情况2:全相位加窗处理(apFFT) 由于用户提到了“前窗后窗”,很可能是指全相位FFT中的处理方法。引用[4]详细描述了全相预处理的步骤: 1. 构成一个N点的汉宁窗。 2. 汉宁窗对自己求卷积,得到2N-1点的卷积窗。 3. 求2N-1点的卷积窗的和。 4. 将卷积窗的每一项除以卷积窗的和,得到2N-1点的归一化卷积窗。 5. 将数据的1:2N-1项和归一化卷积窗相乘,得到加窗的2N-1项。 6. 将第1项和N+1项,第2项和N+2项 ... 第N-1项和第2N-1项相加,得到经过全相预处理的N点序列。 然后对这个N点序列进行FFT,即得到apFFT的结果。 因此,如果用户需要实现全相位FFT,则需要按照上述步骤进行。但是,如果用户只需要普通的加窗处理,则只需生成Hanning窗并逐帧加窗即可。 考虑到STM32平台的计算能力和实时性要求,我们需要权衡算法的复杂度和性能需求。 下面我们分别给出两种情况的实现思路: 情况一:普通Hanning窗加窗处理(用于频谱分析) 步骤: 1. 定义窗长度N(例如256)。 2. 预先计算Hanning窗系数(浮点数或定点数),存储为数组。 3. 从ADC(模数转换器)获取实时数据,或者从内存中读取一段信号(长度为N)。 4. 将信号数据与窗系数逐点相乘。 5. 对加窗后的数据进行FFT(使用STM32提供的DSP库函数)。 6. 如果需要连续处理,则移动一帧(帧移通常为N/2),重复步骤3-5。 情况二:全相位FFT的Hanning窗处理(apFFT) 步骤: 1. 定义窗长度N,并生成N点的Hanning窗数组win1。 2. 计算win1与自身的卷积,得到长度为2N-1的卷积窗win2。 3. 计算win2的和,然后将win2的每个元素除以这个和,得到归一化卷积窗win_norm。 4. 对于需要处理的数据,取连续2N-1个点(即前一帧的后N-1个点和当前帧的N个点,或者直接取2N-1个点)。 5. 将这2N-1个点与归一化卷积窗win_norm逐点相乘。 6. 将加窗后的2N-1点数据重叠相加:将第i个点与第i+N个点相加(i从0到N-1),得到N个点的数据。 7. 对这N个点进行FFT。 注意:全相位FFT需要2N-1个输入点才能得到N点的输出,因此计算量更大,且延迟更高。 在STM32上实现,我们可以使用ARM的DSP库(如CMSIS-DSP)来进行卷积和FFT运算。但是,由于卷积窗是固定的,我们可以预先计算好归一化卷积窗(win_norm)并存储在STM32中,避免实时计算卷积。 另外,考虑到实时性,全相位FFT可能要求较高的处理能力,因此需要根据STM32的具体型号(如F4、F7、H7等)来评估是否能够满足实时性要求。 代码示例(普通Hanning窗生成和加窗,使用CMSIS-DSP库): 注意:CMSIS-DSP库提供了窗函数生成函数,以及FFT函数。 以下是使用CMSIS-DSP库进行普通Hanning窗加窗和FFT的步骤: 1. 初始化一个Hanning窗实例(使用arm_hann_f32函数)。 2. 为窗系数分配内存(长度为N)。 3. 调用窗函数生成系数。 4. 为输入数据(时域)和输出数据(频域)分配内存。 5. 获取一帧数据(长度为N)。 6. 应用窗函数:将窗系数数组与数据数组逐点相乘(可以使用arm_mult_f32函数)。 7. 执行FFT(使用arm_cfft_f32函数)。 对于全相位FFT,由于CMSIS-DSP库没有直接提供全相位FFT函数,我们需要自己实现上述步骤。 考虑到用户的问题,他们可能是在进行音频处理(如引用[3]提到的FP-AUD-SMARTMIC1功能包),因此我们可以参考该功能包中是否已经实现了窗函数处理。但用户可能需要自己实现。 总结: 在STM32上实现Hanning窗信号处理,根据需求选择普通加窗或全相位加窗(前后窗方法)。普通加窗简单且计算量小,全相位加窗需要更多的计算和存储,但具有更好的相位特性。 实现步骤: 1. 生成Hanning窗系数(普通加窗)或归一化卷积窗系数(全相位加窗)。 2. 根据所选的加窗方法,对数据进行加窗处理。 3. 进行FFT等后续处理。 注意:在实时处理中,普通加窗方法通常采用重叠的方式处理连续数据,而全相位加窗则需要更长的数据块(2N-1点)并重叠相加得到N点数据。 由于用户没有明确说明是哪种应用,我们提供两种方法的概述,用户可以根据实际需求选择。 相关问题: 1. 在STM32上生成Hanning窗函数有哪些优化方法? 2. 全相位FFT相比普通加窗FFT有什么优势? 3. 如何利用STM32的DSP库进行高效的加窗和FFT运算? 4. 在实时信号处理中,如何设计重叠策略以减少频谱泄漏? 5. 全相位FFT在STM32上实时处理的性能如何?如何优化?</think>### STM32实现Hanning窗信号处理及前后窗方法 #### 1. **Hanning窗生成与存储** Hanning窗函数定义为: $$ w(n) = 0.5 - 0.5 \cos\left( \frac{2\pi n}{N-1} \right) \quad (0 \leq n \leq N-1) $$ 在STM32上的实现步骤: - **预计算窗系数**:预先计算窗函数值并存储为常量数组(Flash或RAM),减少实时计算负担。 - **优化存储**:使用`const float`数组存储窗系数,避免动态计算。 ```c // 示例:N=256点Hanning窗生成 #define N 256 const float hanning_window[N]; void generate_hanning() { for (int i = 0; i < N; i++) { hanning_window[i] = 0.5f - 0.5f * arm_cos_f32(2 * PI * i / (N-1)); } } ``` #### 2. **信号处理流程(前窗后窗方法)** 引用[4]描述的全相位预处理方法(前窗后窗法)步骤如下: 1. **生成归一化卷积窗**: - 对Hanning窗自卷积:$w_{\text{conv}}(k) = w(n) * w(n)$,得到$2N-1$点卷积窗。 - 归一化:$w_{\text{norm}}(k) = \frac{w_{\text{conv}}(k)}{\sum w_{\text{conv}}}$。 2. **数据分段处理**: - 取$2N-1$点输入数据:$x(0)$到$x(2N-2)$。 - 加窗:$x_{\text{win}}(k) = x(k) \cdot w_{\text{norm}}(k) \quad (0 \leq k \leq 2N-2)$。 3. **重叠相加**: - 将加窗数据按规则叠加为$N$点序列: $$ y(n) = x_{\text{win}}(n) + x_{\text{win}}(n+N) \quad (0 \leq n \leq N-1) $$ 4. **执行FFT**:对$y(n)$进行FFT得到频谱结果。 #### 3. **STM32优化实现** - **卷积窗预计算**:离线计算$w_{\text{norm}}$并存储,节省实时资源。 - **使用DSP库加速**:利用CMSIS-DSP库函数: ```c #include "arm_math.h" arm_mult_f32(data, hanning_norm, windowed_data, 2*N-1); // 向量点乘 arm_cfft_f32(&fft_instance, fft_input, 0, 1); // FFT计算 ``` - **内存管理**:双缓冲机制处理连续数据流,确保实时性。 #### 4. **应用场景与注意事项** - **应用**:音频处理(如引用[3]的麦克风阵列)、振动分析、通信系统。 - **实时性建议**: - 使用STM32H7/F4系列(带FPU和DSP指令)。 - 帧长$N$不宜过大(典型值256/512点)。 - **误差处理**: - 添加饱和运算防止溢出:`arm_offset_f32(data, 0, data, len)`。 - 窗长奇偶性处理(引用[2])。 #### 5. **完整代码框架** ```c // 1. 初始化 arm_cfft_instance_f32 fft_instance; arm_cfft_init_f32(&fft_instance, N); generate_hanning_norm(); // 预计算归一化窗 // 2. 实时处理循环 while(1) { // 采集2N-1点新数据 (ADC/DMA) get_adc_data(data_2n1); // 加窗: data_2n1 * w_norm arm_mult_f32(data_2n1, hanning_norm, win_data, 2*N-1); // 重叠相加: y[n] = win_data[n] + win_data[n+N] for (int i=0; i<N; i++) fft_input[i] = win_data[i] + win_data[i+N]; // FFT分析 arm_cfft_f32(&fft_instance, fft_input, 0, 1); } ``` > **关键优势**:前窗后窗法(全相位预处理)可显著减少频谱泄漏,提高相位测量精度[^4]。 --- ### 相关问题 1. **如何优化Hanning窗在资源受限的STM32F4上的内存占用?** > 建议:使用Q15定点数格式存储窗系数,通过`arm_mult_q15`减少计算量。 2. **全相位FFT与传统加窗FFT在频谱分析上有何性能差异?** > 分析:全相位法可消除相位模糊,但需$2N-1$点数据,实时性要求更高[^4]。 3. **STM32的DSP库中还有哪些窗函数可直接调用?** > 答案:Hamming、Blackman、Kaiser窗等,通过`arm_window_xxx()`函数调用。 4. **在音频波束成形(引用[3])中,Hanning窗如何优化麦克风阵列的性能?** > 应用:加窗减少频域旁瓣,提升波束成形的方向分辨率。 [^1]: Hanning窗生成与信号处理应用,[博客链接](https://cplusplus.blog.youkuaiyun.com/article/details/138918816) [^2]: C++实现Hanning窗的注意事项,[参考代码](https://example.com/hanning_code) [^3]: STM32音频处理框架,[FP-AUD-SMARTMIC1文档](https://www.st.com/en/embedded-software/fp-aud-smartmic1.html) [^4]: 全相位预处理方法详解,[技术博客](https://dsp.stackexchange.com/questions/78614/apfft-implementation)
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