logistic函数,sigma函数性质

本文探讨了logistic函数(也称为sigma函数)的一些关键性质,包括(1)g(-z) = 1 - g(z),(2)导数g'(z) = g(z)(1 - g(z)),以及它们如何影响几率的线性表示。在机器学习的上下文中,特别是logistic回归,这些性质对于理解模型如何预测事件发生的概率至关重要。
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性质:
(1)g(-z)=1-g(z)
(2)g' = g(1-g)=g(z)*g(-z)
(3)几率:

因为:
ln(g / 1-g) = z; 
可见符合sigma的概率分布的几率是‘线性’
参考‘机器学习算法/回归’的五,3
可知,logistic回归的‘几率就是’


(4)一个事件发生的概率可以用其‘机率的logistic函数表示’

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