哈尔滨理工大学软件学院ACM程序设计全国邀请赛（网络同步赛） D. Pairs

题意：给n个数，m次询问，求和<k的数有多少对。

思路：先统计每个数各多少个，然后构造一个多项式，多项式的指数为每个数，系数为个数。然后用该多项式*该多项式，得到的新的多项式的指数就是任意一对数之和，系数就是和为指数的个数（当然有重复的，后面要去重，去重有两个情况，自己乘自己的部分要减去，还有任意一对都有两种可能所以还要除2），如何快速得到新的多项式，这里套入FFT模板解决。然后就用前缀和统计个数就能O（1）查询了。下面给代码：

#include<iostream>
#include<map>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn = 270000;
typedef long long LL;
const int MOD=1e9+7;
const double pi=acos(-1);
struct cplx{
    double r,i;
    cplx(double r=0,double i=0):r(r),i(i){}
    cplx operator +(const cplx &a)const
    {return cplx(r+a.r,i+a.i);}
    cplx operator -(const cplx &a)const{
    return cplx(r-a.r,i-a.i);}
    cplx operator *(const cplx &a)const
    {return cplx(r*a.r-i*a.i,r*a.i+i*a.r);}    
}f1[maxn*2],f2[maxn],res[maxn*2];
void rader(cplx *f,int len){
    int j=len>>1;
    for(int i=1;i<len-1;++i){
    if(i<j)swap(f[i],f[j]);
    int k=len>>1;
    while(j>=k){
        j-=k;
        k>>=1;    
    }   
    if(j<k)j+=k;
    }    
}
void FFT(cplx *f,int len,int t){
    rader(f,len);
    for(int h=2;h<=len;h<<=1){
    cplx wn(cos(-t*2*pi/h),sin(-t*2*pi/h));
    for(int j=0;j<len;j+=h){
        cplx e(1,0);
        for(int k=j;k<j+h/2;++k){
        cplx u=f[k];
        cplx v=e*f[k+h/2];     
        f[k]=u+v;
        f[k+h/2]=u-v;
        e=e*wn;
        }
    }   
    }    
    if(t==-1)for(int i=0;i<len;i++)f[i].r/=len;
}
void Conv(cplx *a,cplx *b,int len){
    FFT(a,len,1);
    FFT(b,len,1);
    for(int i=0;i<len;++i)a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,len,-1);    
}
int cnt[maxn];
LL sum[maxn*2];
int main()
{
    int n,k,t,T,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int maxx=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&t);
        cnt[t]++;//cnt[t] shi x^t de xi shu
        maxx=max(t,maxx);
    }
//  int len=log2(n);
//  if(pow(2,len)<n) len++;
//  len=pow(2,len);
//  cout<<len<<endl;
    int len=1;
    while(len<=maxx) len<<=1;len<<=1;
    for(int j=0;j<len;j++)
    {
        f1[j].r=f2[j].r=cnt[j];
        f1[j].i=f2[j].i=0;
    }
    Conv(f1,f2,len);
    /*for(int i=0;i<len;i++)
    {
        f1[i].r/=len;
        f1[i].r+=1e-9;
    }*/
    /*for(int i=0;i<len;i++){
        if(i==10)
        break;
        printf("%lf\n",f1[i].r);    
    }*/
    for(int i=0;i<len;i++){
        f1[i*2].r-=cnt[i];
        if(i) sum[i]=sum[i-1]+(LL)(f1[i].r+0.5);
    }
    while(m--){
        int x;
        scanf("%d",&x);
        printf("%lld\n",(sum[x-1])>>1);    
    }
     }
}