算法图解第三章--递归的深层次理解（学习笔记）

一、推荐：

如果想更好的理解本文章，你可以看往期文章：

算法图解第二章–选择排序法（数组，链表的进一步理解）（学习笔记）

二、基线条件和递归条件

def countdown():
    print i
    countdown(i-1)

这个代码会出现一直运行的情况（你可以按Ctrl+C停止运行），之所以会出现这样的情况是因为没有告诉它何时停止递归，所以每个递归函数都应该包含两部分：基线条件和递归条件，去避免形成无限循环。改良后的代码：

def countdown():
    print i
    if i<=1:
        return
    else:
        countdown(i-1)

三、栈

大部分人学函数时就了解了递归，诸如的经典例子便是汉诺塔问题，如果想要了解的点击下面：
用递归来解决汉诺塔问题（超详细的个人解读）（Python）

我们先来理解一个重要的编程概念——调用栈（call stack）。

调用栈不仅对编程来说很重要，使用递归时也必须理解这个概念。

那什么是栈呢？

（如果想要全本电子书可以去我的主页里简介获取）
这是书上的解释，可能你没有耐心去理解，我总结了一下，看图理解：

你可以假设这是一个只有一个出口，三面封闭的盒子。

你如果往里面放东西，先放进去的东西就会被后放进去的东西压在下面，而当你想要去拿出被压在下面东西的时候，你就必须先取出上面的东西（也就是你后放进去的东西）.

其实书上的例子就好比你写了一堆标签，然后一个钉子把他们钉在了墙上，你就只能从外面一个一个拿（注意后面写的标签在外面，也就是先依次写一堆标签，然后反向依次处理）。

四、调用栈

既然你都理解了“栈”，那么如何调用它呢？我们先写一段简单代码辅助理解。

def greet2(name):
    print("你好！{}".format(name))
def bye(name):
    print("再见！{}".format(name))
def greet(name):
    print("Hello!{}".format(name))
    greet2(name)
    print("最近好吗？")
    bye(name)
greet("maggie")

结果：

Hello!maggie
你好！maggie
最近好吗？
再见！maggie

下面来详细介绍函数运行情况（我觉得这本书这里写得很明白，就照着书说一下）：
首先，你调用greet(“maggie”)，计算机将首先为该函数调用分配一块内存。如图：

我们来使用这些内存。

变量name被设置为“maggie”，这需要存储到内存中。

每当你调用函数时，计算机都像这样将函数调用涉及的所有变量的值存储到内存中。

接下来，你打印 Hello!maggie，再调用greet2(“maggie”)。

同样，计算机也为这个函数调用分配一块内存。

计算机使用一个栈来表示这些内存块，其中第二个内存块位于第一个内存块上面。

你打印 你好！maggie，然后从函数调用返回。

此时，栈顶的内存块被弹出。

现在，栈顶的内存块是函数greet的，这意味着你返回到了函数greet。

当你调用函数greet2时，函数greet只执行了一部分。

这是本节的一个重要概念：调用另一个函数时，当前函数暂停并处于未完成状态。该函数的所有变量的值都还在内存中。执行完函数greet2后，你回到函数greet，并从离开的地方开始接着往下执行，

首先打印 最近好吗？，再调用函数bye。

在栈顶添加了函数bye的内存块。然后，你打印再见！maggie，并从这个函数返回。

现在你又回到了函数greet。由于没有别的事情要做，你就从函数greet返回。这个栈用于存储多个函数的变量，被称为调用栈。

五、递归调用栈

先写一段阶乘代码辅助理解下：

def fact(x):
    if x==1:
        return 1
    else:
        return x*fact(x-1)

简单理解的话就是：
假如x=3，,先运行else语句，就会得到 xfact(x-1),此时x为3，也就是3fact（2），

fact(2)函数会运行else语句则返回xfact(x-1),此时x为2，也就是2fact（1），综合上一句就是32fact(1)，

fact(1)函数会运行if 语句，则返回1，综上所述便是311=6，

其实递归的话就是只有运行到fact(1）语句才会运行基线条件，也只有运行了基线条件，递归才会结束，

然后反向依次返回（就是依次返回1，2，6）。

注意每个fact调用都有自己的x变量。在一个函数调用中不能访问另一个的x变量。

.这是我的理解，可能有一些不足，下面放上书上的理论理解：

再次注意：
每个fact调用都有自己的x变量。在一个函数调用中不能访问另一个的x变量。
其实学下来，你会发现，使用栈虽然很方便，但是也要付出代价

存储详尽的信息可能占用大量的内存。每个函数调用都要占用一定的内存

如果栈很高，就意味着计算机存储了大量函数调用的信息

所以递归只是让解决方案更清晰，并没有性能上的优势。

实际上，在有些情况下，使用循环的性能更好。