[剑指offer] --24.二叉搜索树的后序遍历序列

原创于 2018-11-08 15:36:01 发布 · 112 阅读

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#剑指offer #二叉树后序遍历 #二叉树实战 #算法与数据结构

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本文介绍了一个算法问题：如何判断一个整数数组是否为某二叉搜索树的后序遍历结果。通过递归方法，首先确定根节点，然后遍历序列找出左子树和右子树，并检查右子树中是否存在小于根节点的值，最后递归判断左右子树。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

public class Solution {
    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        
    }
}

解题思路

1、确定root；
2、遍历序列（除去root结点），找到第一个大于root的位置，则该位置左边为左子树，右边为右子树；
3、遍历右子树，若发现有小于root的值，则直接返回false；
4、分别判断左子树和右子树是否仍是二叉搜索树（即递归步骤1、2、3）。

public class Solution {

    public boolean VerifySquenceOfBST(int [] sequence) {
        if (sequence == null || sequence.length==0) {
            return false;
        }
        return isBST(sequence,0,sequence.length-1);
    }

    private boolean isBST(int[] sequence, int start, int end) {
        if (start>= end){
            return true;
        }
        int i=start;
        for (;i<end;i++){
            if (sequence[i]>sequence[end]){
                break;
            }
        }
        for (int j=i;j<end;j++){
            if (sequence[j]<sequence[end]){
                return false;
            }
        }
        return isBST(sequence,start,i-1)&&isBST(sequence,i,end-1);
    }
}