斐波那契序列（java版）

ouyangyanlan

于 2017-06-13 14:13:27 发布

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分类专栏：算法-剑指Offer-java 文章标签： java 剑指offer-java

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本文介绍两种高效计算斐波那契数列的方法：一种是利用数学公式直接计算；另一种是通过迭代的方式逐步求解，避免了递归带来的效率问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【题目描述】大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项。n<=39

【分析】
1. 斐波那契序列满足：
F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=2，n∈N*）
2. 如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …

【解题思路1】
//1. 利用通项公式来解答
这里写图片描述

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==1 || n==2 ){
            return 1;
        }else{
            double temp = Math.sqrt(5);
            int res = (int)((1/temp)*(Math.pow((temp+1)/2, n)-Math.pow((1-temp)/2,n)));
            return res;
        }
    }
}

【解题思路2】
//1. 利用之前的归纳公式，记录F(n-1)和F(n-2)。然后循环求解。
//2. 单纯的递归，在遇到大的测试用例时，容易溢出。

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        int preNum=1;
        int prePreNum=0;
        int result=0;
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            result=preNum+prePreNum;
            prePreNum=preNum;
            preNum=result;
        }
        return result;
    }
}