[排序算法]插入排序

直接插入排序的排序思路是：每次将一个待排序的元素与已排序的元素进行逐一比较，直到找到合适的位置按大小插入。

从数组的第二个元素开始,将数组中的每一个元素按照（升序或者降序）规则插入到已排好序的数组中以达到排序的目的.
一般情况下将数组的第一个元素作为起始元素,从第二个元素开始依次插入。由于要插入到的数组是已经排好序的,所以只要从右向左（或者从后向前）找到排序插入点插入元素，以此类推，直到将最后一个数组元素插入到数组中,整个排序过程完成。

插入排序的思路跟整理扑克牌是一样的，即每次拿到一张牌，按大小顺序将其插入到合适的位置。那么插入排序实际上就是：每次将一个数插入到有序的数组中去(初始一个数字自然有序)。

#include <iostream>
#include <time.h>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
void InsertSort(int* b,int len)
{
    for (int i=1;i<len;i++)
    {
        for(int j = i;j > 0;j--)
        {
            if(b[j] < b[j - 1])//后一个数 < 前一个数，要互换位置
            {
                int temp = b[j];
                b[j] = b[j -1];
                b[j -1] = temp;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    int a[10];
    srand(time(NULL));
    for (int i=0;i<10;i++)
    {
        a[i]=rand()%499+1;
    }
    cout<<"before sort numbers: ";
    for (int i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<" "<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    InsertSort(a,10);
    cout<<" after sort numbers: ";
    for (int i=0;i<10;i++)
    {
        cout<<" "<<a[i];
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

算法复杂度

如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上 (n-1）次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2）。因而，插入排序不适合对于数据量比较大的排序应用。但是，如果需要排序的数据量很小，例如，量级小于千，那么插入排序还是一个不错的选择。 尽管插入排序的时间复杂度也是O(n2)，但一般情况下，插入排序会比冒泡排序快一倍，要比选择排序还要快一点。
稳定性
插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。

插入排序|选择排序|交换排序|归并排序|基数排序 动画