找出数组中出现次数超过一半或者超过1/3的元素

最新推荐文章于 2025-01-08 15:41:15 发布

蓝旭晨枫

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分类专栏： Algorithm 文章标签：算法

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本文介绍了一种高效算法，用于找出数组中出现次数超过一半的元素，并进一步扩展到寻找出现次数超过三分之一的元素。通过巧妙地减少候选元素数量并利用抵消原理，该算法能够显著降低计算复杂度。

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1、找出数组中出现次数超过一半的元素

int majorityElement(const vector<int>& nums) {
	int m;
	int count = 0;
	for (auto num : nums) {
		if (0 == count) {
			m = num;
			++count;
		}
		else {
			if (m == num)
				++count;
			else
				--count;
		}
	}
	//若事先确定序列中存在超过一半的元素，则无需验证，m一定是目标元素
	//若不确定，则需要遍历一遍这个数组，统计其出现的次数，验证是否超过一半
	return m;
}

2、找出数组中出现次数超过三分之一的元素

pair<int, int> majorityElement(const vector<int>& nums) {
	int m, n; //最多存在2个出现次数超过 1/3 的元素
	int cm, cn; //对应 m 和 n 的统计
	for (auto num : nums) {
		if (cm == 0 || num == m) {
			m = num;
			++cm;
		}
		else if (cn == 0 || num == n) {
			n = num;
			++cn;
		}
		else {
			--cm;
			--cn;
		}
	}
	
	//若事先确定序列中存在超过1/3的元素，则无需验证，m一定是目标元素
	//若不确定，则需要遍历一遍这个数组，统计其出现的次数，验证是否超过1/3
	return make_pair(m, n);
}