最少交换次数

第一个问题：现在想通过交换相邻元素的操作把一个给定序列交换成有序，最少需要交换的次数是多少？比如3 1 2 4 5需要最少交换2次。

答案：需要交换的最少次数为该序列的逆序数。

证明：可以先将最大数交换到最后，由于是相邻两个数交换，需要交换的次数为最大数后面的数的个数（可以看做是最大数的逆序数），然后，交换过后，去除最大数，再考虑当前最大数也需要其逆序数次交换。则每个数都需要交换其逆序数次操作，则总最少交换次数为序列总体的逆序数。

第二个问题：现在想通过交换任意两个元素的操作把一个给定序列交换成有序，最少需要交换的次数是多少？

方法：用原序列与其有序状态作比较，对处于非终态位置的数据进行置位，将其放在最终所应在的位置，进行的交换次数为最少

第一题实现：归并排序顺带统计逆序对数

第二题实现：