【数论】HDOJ 2802

MilkyTea'Ou

于 2013-02-20 21:46:05 发布

阅读量1k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： ACM

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/micro_msdn/article/details/8596238

ACM 专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

本文探讨了一道编程题，即输入任意n(1<=N<=10^9)，求F(N)%2009的值。通过分析给出两种解法并找到循环节为4018的规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

输入任意 n (1<=N<=10^9) 求 F(N)%2009

AC code (1):

#include <iostream>
using namespace std;
#define M 4019
int f[M];
int main()
{
    long i,n;
    f[1]=1;f[2]=7;f[3]=20;
    for(i=4;i<M;i++)
    {
        f[i]=f[i-2]+3*i*(i-1)+1;
        if(f[i]>=2009) f[i]%=2009;
    }
    while(cin>>n && n)
    {
        cout<<f[n%4018]<<endl;
    }
    return 0;
}

AC code(2) :

#include<iostream>
using namespace std;
int q(int n)
{
    if(n==1)return 1;
    if (n==2)return 7;
    else return (q(n-2)-(n-1)*(n-1)*(n-1)+n*n*n)%2009;
}
int main()
{
    int n;
    int a[4020];
    for (int i=1; i<=4018; i++)
        a[i]=q(i)%2009;
    while (cin>>n&&n)
        cout<<a[n%4018]<<endl;
    return 0;
}

总结：

此题明显是要求找规律的，而且结果一定是2009的倍数，所以依次测试4018，6027。。。从结果中观察循环节为4018。代码一不能在C++编译下通过，代码二可以在C++和G++下都能通过，这一点还真纳闷了，请大牛们指点